旋转知识点总结.doc

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旋转知识点归纳
知识点1:旋转的定义及其有关概念
O
B
A
图1
在平面，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角;如果图形上的点P经过旋转到点,那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 如图1,线段AB绕点O顺时针转动得到,这就是旋转,点O就是旋转中心,都是旋转角.
说明: 旋转的围是在平面旋转，否那么有可能旋转为立体图形，因此“在平面〞:一是旋转中心;二是旋转角;三是旋转方向.
知识点2:旋转的性质
由旋转的定义可知，旋转不改变图形的大小和形状，：
⑴经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿一样方向转动了一样的角度，对应点的排列次序一样.
⑵任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.
⑶对应点到旋转中心的距离相等.
⑷对应线段相等，对应角相等.
图2
例1 、如图2，D是等腰Rt△ABC一点，BC是斜边，如果将△ADB绕点逆时针方向旋转到△的位置，那么的度数是〔　　〕Ｄ
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
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分析:抓住旋转前后两个三角形的对应边相等、对应角相等等性质，△是由△ADB旋转所得,可知△ADB≌△,∴AD=,∠DAB=∠,∵∠DAB+∠DAC=, ∴∠+∠DAC=,∴∠,应选Ｄ．
评注:旋转不改变图形的大小与形状,旋转前后的两个图形是全等的,紧紧抓住旋转前后图形之间的全等关系,是解决与旋转有关问题的关键.
知识点3:旋转作图
:(1)旋转中心;(2)旋转方向与旋转角.
:(1)旋转的定义: 在平面，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转;(2)旋转的性质:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿一样的方向转动了一样的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.
:(1)分析题目要求,找出旋转中心、旋转角；〔2〕分析图形，找出构成图形的关键点；〔3〕沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，找出各个关键点；〔4〕连接作出的各个关键点，并标上字母；〔5〕写出结论.
例2 如图3，小明将△ABC绕O点旋转得到△，其中点分别是A、B、△ABC的边AC、BC及旋转中心O擦去(不留痕迹),他说他还能把旋转中心O及△ABC的位置找到,你认为可以吗"假设可以,试确定旋转中心及的位置;如不可以,请说明理由.
分析:“对应点到旋转中心的距离相等〞这一特征，可推断出旋转中心是对应点连线〔和〕，从而△ABC的位置也就可以确定了.
解：连接，,分别作，的垂直平分线，相交于O点，
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