2022年实验一变温霍尔效应实验报告.doc

变温霍尔效应
对通电导体或半导体施加一与电流方向垂直磁场, 则在垂直于电流和磁场方向上有一横向电位差出现, 这个现象于1879年为物理学家霍尔所发觉, 故称为霍尔效应。在20世纪前半个世纪, 霍尔系数及电阻率测量一直推进着固体导电理论发展, 尤其是在半导体纯度以及杂质种类一个有力手段, 也可用于研究半导体材料电输运特征, 至今仍然是半导体材料研制工作中必不可少一个常备测试手法。在本试验中, 采取范德堡测试方法, 测量样品霍尔系数随温度改变。
试验原理

霍尔效应是一个电流磁效应, 如图1所表示:
图 1霍耳效应示意图
当样品通以电流, 并加一磁场垂直于电流, 则在样品两侧产生一个霍尔电位差:
,
与样品厚度成反比, 与磁感应强度和电流成正比。百分比系数叫做霍尔系数。霍尔电位差是洛伦兹力和电场力对载流子共同作用产生结果。

型半导体: ,
型半导体: ,
式中和分别表示电子和空穴浓度, 为电子电荷, 和分别是电子和空穴电导迁移率, 为霍尔迁移率, （为电导率）。

假设载流子服从经典统计规律, 在球形等能面上, 只考虑晶体散射及弱磁场（, 为迁移率, 单位为, 单位为）条件下, 对于电子和空穴混合导电半导体, 能够证实:
（1）
其中。

本试验采取范德堡法测量单晶样品霍耳系数, 其作用是尽可能地消除多种副效应。
考虑多种副效应, 每一次测量电压是霍耳电压与多种副效应附加电压叠加, 即
其中, 表示实际霍耳电压, 、 和分别表示爱廷豪森效应、 能斯特效应、 和里纪－勒杜克效应产生附加电位差, 表示四个电极偏离正交对称分布产生附加电位差。
设改变电流方向后测得电压为, 再改变磁场方向后测得电压为, 再改变电流方向后测得电压为, 则有
所以有, 因为与霍耳电压一样既与电流方向相关因为磁场方向相关, 所以范德堡法测量霍耳系数不能消除爱廷豪森效应, 即所测得到所谓“霍耳电压”实际上包含了真实霍耳电压和爱廷豪森效应附加电压, 即
（2）
霍耳系数可由下面公式（3）计算得出:
（3）
式中单位为; 是样品厚度, 单位为; 是样品电流, 单位为; 是磁感应强度, 单位为; 霍耳系数单位是。
2试验仪器
如图3所表示
图 2变温霍耳效应系统示意图

本试验中碲镉汞单晶样品厚度