阚疃中学孙标.doc

《一次函数与一次方程、一次不等式》教学设计
2011年12月02日
一、课程学情分析
1、教材所处的地位及意义：
《一次函数与一次方程、一次不等式》这节课，是沪科版八年级数（上）第13章第3节内容。本节课由一次函数的图像与轴交点入手，建立了一次函数与一次方程、一次不等式的对应关系，明确了直线与x轴交点的横坐标就是对应的一元一次方程的解。同时由图像给出了不等式的解集，让学了解在x轴上方（或x下方）的函数图像是y﹥0（或y﹤0），也就是对应的kx+b>0(或kx+b<0，在此条件下的取值范围就是不等式的解集。本节内容不多，但对发展学生“数形结合”的思想和辩证思维能力以及今后学习二次函数都具有重要的意义。
2、学情分析：
在本节课教学内容之前，学生已学过一元一次方程和一次不等式的解法以及一次函数的相关知识，但是把它们与函数图像联系在一起，结合数形结合的思想，来理解它们之间的关系，这对于八年级学生来说，理解起来还是会有点困难，因此，在本节课的教学中，要让学生反复实践，引导学生观察、思考、探究、交流，然后再启发学生归纳得出结论，以发展学生数形结合的思想和方法。
二、教学目标
1、知识与能力： 理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图像求一元一次方程的解和一次不等式的解集，进一步发展数形结合的意识；
2、过程与方法： 通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力;
3、情感态度与价值观： 通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。
三、教学重、难点：
重点是理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系；
难点是根据一次函数的图像求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。
四、教学方法：
操作－－观察法、探究－－归纳法。
五、教学过程：
（一）创设情境，引入课题
师：前面我们已学习过一元一次方程和一元一次不等式的解法。它们与一次函数之间有什么联系呢？
（二）回顾延伸
让我们重新观察一下平面直角坐标系，思考：
（1）x轴上，点的纵坐标有何特点呢？
（2）x轴的上方，点的纵坐标有何特点呢？
（3）x轴的下方，点的纵坐标有何特点呢？
（说明：先让学生观察、回答，然后结合图形补充、明确）
y
x
o
y=0
y<0
y>0
（1）x轴上，点的纵坐标都等于0，即y=0；
（2）x轴的上方，点的纵坐标都大于0，即y>0；
（3）x轴的下方，点的纵坐标都小于0，即y<0。
（三）动手操作，讨论、交流
问题：已知一次函数y=2x+6，让学生画出它的图像：
y=2x+6
坐标系中y=0的点在哪里？函数图像上，函数值y=0的点是谁？它的横坐标x取什么值？
一次方程2x+6=0的解是谁？它与y=2x+6同x轴的交点横坐标有何关系？为什么？
观察在x轴上方的函数图像所对应的函数值y和自变量x的取值范围，思考它们与不等式2x+6>0及其解集有何关系？
4、你能通过观察函数图像得出一次不等式2x+