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《通信工程》学习资料
2012年2月
带通信号的数字传输
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摘 要
远程数字传输通常需要用连续波调制来产生一个带通信号以适应不同的传输介质，例如无线电波、电缆、电话线（用于个人电脑的因特网连接）或者其它媒介。正如模拟信号有多种调制方式一样，数字信息也可以被多种方式添加到载波上。本课程将把基带数字传输和连续波调制的概念应用到带通数字信号传输的研究中去。
课程首先研究二元和多元信号的连续波数字调制波形和频谱分析。然后重点研究含噪条件下的二元信号解调，并从中得出相干（同步）检波和非相干（包络）检波的区别。最后，课程进一步研究多元正交载波系统和多元恒定包络FSK系统。在综合考虑频谱效率、硬件复杂度和系统性能等因素，对比了有噪声条件下各种调制方式。
本课程具有内容详实，讲述由浅入深，简明透彻，概念清楚，重点较为突出等特点。为了更好地掌握本课程，读者需要高等数学，信号及系统及随机信号分析等相关课程的基础，讲解过程中涉及到的相关内容请查阅相关课程的参考书。
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通过本课程的学习，能够使读者理解二元及多元数字调制信号的基带脉冲波形及功率谱的数学表达式，熟悉相关发射机/接收机的原理框图，计算二元和多元调制系统的错误概率，最终达到掌握数字调制技术的目的。
目 录
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摘 要 I
第1章 连续波数字调制 1
带通数字信号的频谱分析 2
幅度调制 3
相位调制 7
频率调制 9
最小键控（MSK）和高斯滤波最小键控 14
第2章 相干二元系统 20
最佳二元检测 20
相干OOK、BPSK和FSK 26
时间和同步 29
干扰 31
第3章 非相干二元系统 33
含带通噪声的正弦曲线包络 33
非相干OOK 36
非相干FSK 39
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差分相干PSK 41
第4章 正交载波与M元信号 46
正交载波信号 46
M元PSK信号 49
M元QAM信号 54
M元FSK信号 58
数字调制系统的比较 60
结论 65
参考文献 66
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连续波数字调制
数字信号能够调制正弦载波的幅度、频率或相位。如果调制波形包含不归零矩形脉冲信号，那么调制参数将被改变，或从一个离散值被键控到另一个。图1-1描述了二元幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。同时作为对比，图中画出了经过基带奈奎斯特（Nyquist）脉冲成形的双边带（DSB）调制信号波形。而其它调制技术则结合了幅度调制和相位调制，它们有的使用了基带脉冲成形，有的则没有使用。
本章将以数学模型和/或发射机简图的形式来定义数字调制的具体类型。同时，本节将考察几种调制方式的功率谱，并对特定的数字信号速率所需的传输带宽进行估计。为此，首先介绍一种带通数字信号的频谱分析方法。
图1-1 二元调制波形：(a)ASK；(b)FSK；(c)PSK；(d)基带脉冲成形后的DSB
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带通数字信号的频谱分析
任何已调制的带通信号可以表示成如下正交载波的形式
(1-1)
其中，载波频率、振幅和相位都是常量，调制信息包含在随时间变化的（同向）分量和（正交）分量中。当分量和分量均为统计独立信号且至少其中的一个具有零均值时，的频谱分析就变得相对简单。那么由叠加关系和调制关系可知，的功率谱为
其中，和分别为分量和分量的功率谱。为了得到一个更加简洁的表达式，定义等效低通频谱
(1-2)
从而有
(1-3)
因此，带通信号频谱可以由等效低通频谱通过简单的频谱转换得到。
假设分量是一个多元数字信号，即
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(1-4a)
其中，表示码率为的信源数字序列。假设信源码字都是等概、统计独立和非相关的。因此，即可得到
(1-4b)
当分量为另一个数字波形时，也可以得到相似的表达式。
如果有基带滤波的话，公式(1-4a)中的冲击函数的波形由基带滤波决定，并且还要看具体的调制方式。键控调制包含非归零矩形脉冲，使用在时刻开始的脉冲比使用中间时刻在的脉冲更加方便。因此令
(1-5a)
上式经傅里叶变换得到
(1-5b)
如果在公式(1-4a)中有成立，那么公式(1-4b)中的连续谱项就正比于。既然是非带限的，由公式(1-2)和公式(1-3)可知键控调制需要满足，这样才能产生一个带通信号。
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幅度调制
如图1-1a所示的二元ASK波形可以简单地由控制载波的开及关而产生，这个过程被描述