高一必修二典型物理模型及知识点归纳.doc

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高中典型物理模型与重点知识归纳


特征：水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速直线运动
例题如下图，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开场做自由落体运动。假设木板开场运动时，cd边与桌面相齐，那么小球在木板上的投影轨迹是( C)
相当于向上的自由落体运动，小球在竖直方向的速度越来越大。
此类轨迹问题应注意水平和竖直方向速度的变化，用轨迹分解速度比拟好。
2. 人通过滑轮拉物体的模型〔速度关联问题〕
〔1〕绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v物是合速度，将v物按如下图进展分解
其中：v=v物cosθ，使绳子收缩
v⊥=v物sinθ，使绳子绕定滑轮上的A点转动
所以v物=
〔2〕求：当跨过B的两段绳子夹角为α时A的运动速度v
解法一：应用微元法
设经过时间Δt，物体前进的位移Δs1=BB’，如下图。
过B’点作B’E⊥BD。
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当Δt→0时，∠BDB’极小，在△EDB’中，可以认为DE=B’D。
在Δt时间，人拉绳子的长度为Δs2=BB’+BE，由图可知：BE=①
由速度的定义：物体移动的速度为v物=②
人拉绳子的速度v0=③
由①②③解之：v物=
解法二：应用合运动与分运动的关系
物体动水平的绳也动，在滑轮下侧的水平绳缩短速度和物体速度一样，设为v物。
根据合运动的概念，绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动。
也就是与物体连接的BD绳上的速度只是一个分速度，所以上侧绳缩短的速度是v物cosa因此绳子上总的速度为v物+v物cosa=v0，得到v物=
例题〔3〕：如下图，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，假设A车以速度v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α和β时，B车的速度是多少？
解：右边的绳子的速度等于A车沿着绳子方向的分速度，设绳子速度为v
将A车的速度分解为沿着绳子的方向和垂直于绳子的方向，那么v=vAcosb
同理，将B车的速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子的方向，那么v=vBcosa
由于定滑轮上绳子的速度都是一样的，得到

〔1〕．渡河时间最少：
在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间　，显然，当时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为，合运动沿v的方向进展。
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〔2〕．位移最小
假设
v水
v船
θ
v
船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为
假设，那么不管船的航向如何，总是被水冲向下游
如下图v水
θ
v
α
A
B
E
v船
以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据船头与河岸的夹角应为
，船沿河漂下的最短距离为：
4．平抛运动
在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：(1)落到斜面上的时间t＝；
(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；
(3)经过tc＝小球距斜面最远，最大距离d＝．
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