全国初中数学竞赛试题及答案1997年1.doc

199 7 6 小题, 每一个小题都给出了以(A), (B), (C), (D) 为代号的四个答案, . (1) 一个数的倒数等于自身,那么这个数是 1; (2) 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形; (3) 2a 的平方根是 a?; (4) 大于直角的角一定是钝角. (A)1 个(B)2 个; (C)3 个; (D)4 () 423 4???? x ,那么满足上述不等式的整数 x的个数是答() (A)4; (B)5; (C)6; (D)7. 答() 3. 若实数 cba,, 满足 9 222???cba , 代数式 222)()()(accbba?????的最大值是(A)27 (B)18; (C)15; (D)12. 答() 4. 给定平面上 n 个点, 已知 1,2,4,8,16,32 都是其中两点之间的距离, 那么点数n 的最小可能值是(A)4; (B)5; (C)6; (D)7. 答() 5. 在梯形 ABCD 中, DC AD ?, 030 ??B , 060 ??C ,E,M,F,N 分别为 AB,BC,CD,DA 的中点,已知 BC =7, MN =3, 则 EF 之值为(A)4 (B)2 14 (C)5; (D)6. 答() 6. 如图, 已知 BA???, 1 AA , 1 PP , 1 BB 均垂直于 11BA ,17 1? AA ,16 1? PP ,20 1? BB ,12 11?BA ,则AP+PB 等于(A)12;(B)13;(C)14;(D)15. 答() 二、填空题 1. 从等边三角形内一点向三边作垂线, 已积压这三条垂线的长分别为 1,3,5, 则这个等边三角形的面积是. 取遍 0到5的所有实数值时,满足)83(3??aab 的整数 b ,b 满足 753??ba ,则bS322??的