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初中数学结构性思维教学例析
蒲大勇
【摘要】结构性思维是从数学整体结构中去理解数学知识，领会数学方法，“解构——比构——重构——结构〞：系统解构，让学生“想得到〞；纵横比构，让学生“懂逻辑〞；经历重构，让学生“会思考〞；整合结构，让学生“能思维〞.
【关键词】结构性思维；教学范式；案例分析；教学启示
数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的知识体系、，，数学知识是一个大结构，每一节内容、，、教方法和教技巧，而且还要教发现，教研究问题的思维方式、解决问题的根本策略及体会数学教育的智慧价值，学会数学的思维方式【1】.从思维学角度说，，何谓结构性思维？所谓结构性思维是指从结构的视角分析事物的一种方法，强调从系统的结构去认识客观事物，并从中寻找最优结构，以获取最正确系统效能的思维方法【2】.相对数学教学而言，结构性思维就是从数学整体结构中去理解数学知识，领会数学方法，，结构性思维教学要经历“解构——比构——重构——结构〞，在初中数学教学中如何实施结构性思维教学呢？为了便于说明，以人教版八年级数学“从分数到分式〞
环节一：解构
在这里，解构就是把一个整体〔或系统〕进行分解、消解、拆解成假设干元素〔或子系统〕的过程，也就是从整体到局部深入到数学知识内部，，其目的是对整体〔或系统〕数学知识层层分解，“三性〞：〔或子系统〕是整体中的组成局部，整体中应包含这里的元素〔或子系统〕.，把整体分解为假设干元素〔或子系统〕，整体与元素〔或子系统〕、元素与元素之间、子系统与子系统之间按照已有的邏辑关系呈现关联性，元素〔或子系统〕不能游离于整体之外.
问题1“数与代数〞领域包括了“数〞和“代数〞两局部内容，从小学到现在，数系经历了一个怎样的扩张过程？
学生通过自主合作学习，形成了如图1所示的知识结构：
追问：“分数〞主要包括哪些知识？〔经过讨论，形成图2所示的知识结构〕
评析上述教学片段通过学生自主合作学习，按照“整体——局部〞的解构方式，把宏观知识“实数〞进行解构，并对微观知识“分数〞，不仅让学生层层深入对“实数〞内部知识之间的逻辑关系有更清晰的了解，而且为后续学习“分式〞起着“先行组织者〞的作用.
环节二：比构
在这里，比构就是根据一定逻辑标准，在两种或两种以上有某种联系的数学知识间，，其重点在于“比〞，落脚点在于“构〞，这里的“比〞主要