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经济数学基础
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经济数学基础（ 10 秋）模拟试卷（一）
2018 年 12 月
一、单项选择题（每题 3 分，此题共 15 分）
，（ ）中的两个函数相等．
(A)
f ( x) (
x) 2 ， g (x) x (B)
f (x)
x2
1 ， g ( x) x + 1
x
1
(C)
y ln x2
， g ( x) 2 ln x (D)
f ( x)
sin 2
x cos2 x ， g(x) 1
（ ）．
使 f (x) 不存在的点 x0，必定是 f (x)的极值点
若 f (x0) = 0 ，则 x0 必是 f (x)的极值点
x0 是 f (x)的极值点，则 x0 必是 f (x)的驻点
(D) x0 是 f (x)的极值点，且
f ( x0)存在，则必有 f (x0 ) = 0
2x 的积分曲线族中，经过点（ 1, 4）的曲线为（
）．
(A) y
x2
3(B)
y
x 2
4
(C) y
2x
2 (D)
y
4x
A 是 m
n 矩阵， B 是 s
t 矩阵，且 AC T B 存心义，则 C 是（）矩阵．
(A) s
n (B) n s
t m(D) m t


n 元线性方程组

AX

0 知足秩

( A)

n ，则该线性方程组（）．
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(A) 有无量多解
(C) 有非 0解

(B) 有独一解
(D) 无解
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二、填空题（每题

3 分，共

15 分）
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f (x)
x
2 ,
5
x 0
x2
1,
0 x
的定义域是．
2
y
x 在 (1, 1) 处的切线斜率是．
3. d e x2
dx
．
A 知足，则 A 是对称矩阵．

AX
b 有解的充足必需条件是．
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三、微积分计算题（每题
10 分，共 20 分）
1. 设 y e 5x
tan x ，求 y ．
π
2. 计算定积分
2
x sin xdx ．
0
四、线性代数计算题（每题
15 分，共 30 分）
1
2
3
2
3
AX
B，此中 A 3
5
7
, B
5
8
，求X．
5
8
10
0
1

x1 3x2
2x3
0
2x1
5x2
3x3
0 ，
3x1
8x2
x3
0
为什么值时，方程组有非零解？在有非零解时求其一般解．
五、应用题（此题 20 分）
设 某产 品的 固定 成本为 36 （ 万元） ，且 边沿 成本 为 C ( x) 2x 40 （ 万元 / 百
台）．试求产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使均匀成本达到最低．
经济数学基础（ 10 秋）模拟试卷（一） 答案
（供参照）
2018 年 12 月
一、单项选择题（每题
3 分，此题共 15 分）
二、填空题（每题 3
分，此题共 15 分）
1. ( 5, 2]2.
1 3. e x2 dx 4. A AT 5. 秩 A
秩(A)
2
三、微积分计算题（每题
10 分，共 20 分）
解：由微分四则运算法例和微分基本公式得
y (e 5 x tan x) (e 5x ) (tan x)
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