受力分析 T mg mgcosθ mgsinθ 指向悬点 (提供向心力) 指向平衡位置(提供回复力) θ x (1)θ<50时,单摆是简谐运动. (2)单摆振动的回复力是重力的一个分力,不是重力和拉力的合力 结论 T L 第二页，共21页。 二. 单摆的周期 周期T 振幅A 质量m 摆长L 重力场（重力加速度）g T与A无关 单摆的等时性 T与m无关 摆长L越长 T越大 g越大, T越小 单摆周期T与它们的关系 第三页，共21页。 单摆振动中的等效问题 (1)摆长等效 (2)重力加速度等效 (3)模型等效 第四页，共21页。 ①等效摆长 摆长(或等效摆长) 重力加速度(或等效重力加速度) 摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 双线摆 0 L 第五页，共21页。 变式：三根细线交于o处,A、B端固定在同一水平面上，已知OA和OC均长L，让小球在垂直纸面内微小振动，求其周期。 θ L L A B C 0 第六页，共21页。 可知: 一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是: L 第七页，共21页。 练习. 如图所示，摆长为L的单摆，原来的周期为T。现在在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，OA=L/3，令单摆由平衡位置向左摆动时以A为悬点作简谐振动，则这个摆完成一次全振动所需的时间是 。 第八页，共21页。 如图中两单摆的摆长均为L=1m，平衡时，两钢球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在的平面向左拉开一小角度释放，碰撞后两球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示两摆球A、B的质量，g取10m/s2，则（ ） A、如果mA>mB,下次碰撞发生在平衡位置的左侧 B、如果mA<mB,下次碰撞发生在平衡位置的右侧 C. 该组合摆的周期T合 =π秒 D. 无论摆球质量之比是多少，下次碰撞都不可能发生在平衡位置的左侧 A B CD 第九页，共21页。 ②等效重力加速度 2、摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力只沿半径方向，而沿振动方向无分力，这种情况下单摆的周期不变。 1、g由单摆所处的空间位置决定，在地球表面上纬度不同，g不同，距地球表面的高度不同，g不同. 第十页，共21页。
