基本事实与定理.doc

基本事实与定理.doc平行.
十字道初中初二数学下册第八章
新授备课
授课内容
基本事实与定理 时间
教学目标
知识目标
公理与定理的概念
能力目标
.能够用基本事实、定理证明一些命题
情感目标
通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生 学习的兴趣.
教学 重、难点
重难点：用公理和定理进行证明.
教学方法
引导发现法
教学准备
拼图用具、实物投影仪、课件
教学过程
回顾
［师］每个命题都有条件（con dition ）和结论（con elusion）两部分组成.
条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项
一般地，命题都可以写成“如果”，那么,，”的形式 .其中“如果”引出的部
分是条件，“那么”引出的部分是结论.
新授
［师］一个正确的命题如何证实呢？大家来想一想：
如何证实一个命题是真命题呢？
［生甲］用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法
［生乙］这些方法往往并不可靠 .
［生丙］能不能根据已经知道的真命题证实呢？
［生丁］那已经知道的真命题又是如何证实的？
［生戊］哦”那可怎么办呢？
［师］其实，在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题，公元前 3世纪，
人们已经积累了大量的数学知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里得（ Euclid,公元
前300前后）编写了一本书，书名叫《原本》（Elements）,为了说明每一结论的正确性， 他在编写这本书时进行了大胆创造：挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作 为证实其他命题的起始依据 .其中的数学名词称为原名，公认的真命题称为公理
（axiom）.除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实 .推理的过程称为
证明（proof）.经过证明的真命题称为定理（theorem），而证明所需的定义、公理和其 他定理都编写在要证明的这个定理的前面 .
《原本》冋世之前，世界上还没有一本数学书籍像 《原本》，《原本》
是一部具有划时代意义的著作 .
［生］老师，我知道了，除公理、定义外，其他的真命题必须通过证明才能证实 .

［师］对，我们这套教材选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，我们已经 认识了其中的八条，它们是：
仁两点确罡一条直线.
.
3•同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.