初中阶段个阿波罗尼斯圆的大题.docx

初中阶段个阿波罗尼斯圆的大题
初中阶段个阿波罗尼斯圆的大题
初中阶段个阿波罗尼斯圆的大题
专 题 2 0 阿 波 罗 尼 斯 圆
1．如图，在 Rt△ ABC中，∠ ACB＝90°， CB＝7，CA＝9，⊙ C半径为 3，P 为⊙ C 上一动点，
连结 AP，BP，则 AP＋BP的最小值为 （）
如图，在 Rt △ABC中， CB＝4，CA＝5，⊙ C半径为 2，P 为圆上一动点，连结 AP，BP，则 AP
CA P B
BP的最小值为 __________．
2．如图，正方形 ABCD边长为 2，内切圆 O上一动点 P，连结 AP、DP，则 AP+PD的最小值为
______．
．如图，等边三角形 ABC边长为
，圆 O是△ ABC的内切圆， P 是圆 O上一动点，连结 PB、
3
4
PC，则 BP＋CP的最小值为 ______________．
．如图，在平面直角坐标系中，
M
，
3)
， N
，
0)
，A ，
0)
，点 P 为以 OA为半径的圆 O
4
(6
(10
(5
上一动点，则 PM＋PN的最小值为 _______________
7． （2008 江苏高考） 如图，
AC
，BC AB，则△ ABC面积的最大值为
___________．
=2
=
．如图，∠ AOB °， OA OB ，圆 O的半径为， P是圆 O上一动点，求 PA PB的最小值．
5
=90
=
=1
+
．已知扇形 COD中，∠ COD
°， OC
，OA ，OB ，点 P
是弧 CD上一点，求 PA PB的
6
=90
=6
=3
=5
2
+
最小值．
2．（ 2017?兰州）如图，抛物线 y=﹣x2+bx+c 与直线 AB交于 A（﹣ 4，﹣ 4）， B（0，4）两点，直线 AC： y=﹣ x﹣6 交 y 轴于点 C．点 E 是直线 AB上的动点，过点 E 作 EF⊥x 轴交 AC 于点 F，交抛物线于点 G．
（1）求抛物线 y=﹣x2+bx+c 的表达式；
（2）连结 GB，EO，当四边形 GEOB是平行四边形时，求点 G的坐标；
（3）①在 y 轴上存在一点 H，连结 EH，HF，当点 E 运动到什么地点时，以 A，E，F，H 为极点的四边形是矩形？求出此时点 E，H 的坐标；
②在①的前提下，以点 E 为圆心， EH长为半径作圆，点 M为⊙ E 上一动点，求 AM+CM它的
最小值．
3．（ 2016?济南）如图 1，抛物线 y=ax2+（a+3）x+3（ a≠ 0）与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 B，在 x 轴上有一动点 E（m，0）（ 0＜m＜4），过点 E 作