线面角与面面角.ppt

如图,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO,,叫做这条直线和这个平面所成的角。
斜线
斜足
射影
垂足
垂线
一条直线垂直于平面,我们说它所成的角是直角；一条直线和平面平行,或在平面内,我们说它所成的角是00的角。
规定:
想一想:直线与平面所成的角θ的取值范围是什么?
第一页，共25页。
注意2
直线与平面所成的角θ的取值范围

是： 。
斜线与平面所成的角θ的取值范围

是： 。
第二页，共25页。
：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:
（1）AB1在面BB1D1D中的射影
（2）AB1在面A1B1CD中的射影
（3）AB1在面CDD1C1中的射影
A1
D1
C1
B1
A
D
C
B
O
线段B1O
巩固练习
第三页，共25页。
：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:
（1）AB1在面BB1D1D中的射影
（2）AB1在面A1B1CD中的射影
（3）AB1在面CDD1C1中的射影
A1
D1
C1
B1
A
D
C
B
E
线段B1E
巩固练习
第四页，共25页。
：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:
（1）AB1在面BB1D1D中的射影
（2）AB1在面A1B1CD中的射影
（3）AB1在面CDD1C1中的射影
A1
D1
C1
B1
A
D
C
B
线段C1D
巩固练习
第五页，共25页。
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1.
【热身练习】
∠ 。
A1C与平面A1B1C1D1所成角是：
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
∠ 。
A1C与平面A1D1DA所成角是：
∠ 。
A1C与平面A1B1BA所成角是：
第六页，共25页。
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1.
【热身练习】
∠ 。
A1C与平面A1B1C1D1所成角是：
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
∠ 。
A1C与平面A1D1DA所成角是：
∠ 。
A1C与平面A1B1BA所成角是：
第七页，共25页。
【例1】已知正方体的棱长为a，(1)求直线AB1和平面A1B1C1D1所成的角；
第八页，共25页。
【例1】已知正方体的棱长为a，(2)求直线DB1和平面A1B1C1D1所成的角的余弦值；
第九页，共25页。
练习1:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1D1的中点，求EB和平面ABCD所成角的正切值。
F
第十页，共25页。