专题11.2排列与组合(练)(解析版).doc

专题11.2排列与组合(练)(解析版).doc摆列与组合
1.(云南省昆明一中 2019届期末)用数字 1,2,3,4,5构成的无重复数字的四位偶数的个数为
()
【答案】C
【分析】末位数字排法有
1
3
1
3
=48种.
A2种,其余地点排法有
A4种,共有A2A4
2.(陕西省咸阳一中
2019届期中)不等式
x
<6
x
-2
的解集为(
)
A8
×A8
A.{2,8}
B.{2,6}
C.{7,12}
D.{8}
【答案】D
【分析】
8!
<6×
8!
,
(8-x)!
(10-x)!
∴x2-19x+84<0,解得7<x<≤8,x-2≥0,7<x≤8,x∈N*,即x=.(广东省潮州一中 2019届期末)从 6本不一样的书中选出 4本,分别发给 4个同学,已知此中两本书不可以发给甲同学,则不一样分派方法有()
【答案】C
【分析】因为此中两本书不可以发给甲同学,因此甲只好从剩下的
4本中分一本,而后再选
3安分
给3个同学,故有
1
3
A4·A
5=240种.
4.(广西省玉林一中
2019届期中)从4名男同学和
3名女同学中选出3名参加某项活动,则男女
生都有的选法种数是()
【答案】C
【分析】法一
选出的
3人中有
2名男同学
1名女同学的方法有
2
1
种,选出的
3人中有1
C4C3=18
名男同学
2名女同学的方法有
1
2
3名学生中男女生都有的选法有
2
1
1
2
=30种.
C4
C3=12种,故
C4
C3+C4
C3
法二
从7名同学中任选
3名的方法数,再除掉所选
3名同学所有是男生或所有是女生的方法数,即
C73
-
3
3
C-C=30.
4
3
5.(山东省滨州一中
2019届期末)从
1,3,5,7,9这五个数中,每次拿出两个不一样的数分别记为
a,
b,共可获得lga-lgb的不一样值的个数是(
)
【答案】C
【分析】因为
lga-lgb=lga
b(a>0,b>0),
∴lga有多少个不一样的值,只要看
a不一样值的个数.
b
b
从1,3,5,7,9中任取两个作为a有A52
1与3同样,3与9同样,∴lga-lgb的不一样值的个数有
b
种,又3
9
13
2
-2=18.
A5
6.(四川省攀枝花一中
2019届期中)10名同学合影,站成了前排
3人,后排7人,现拍照师要从后
排7人中抽2
人站前排,其余人的相对次序不变,则不一样调整方法的种数为
(
)
2
5
2
A
2
2
A
2
2
3
5
2
5
5
7
7
7
7
【答案】C
【分析】第一从后排的
7人中抽
2人,有C72种方法;再把2个人在5个地点中选
2个地点进行摆列有
2
2
2
A
C
A.
5
7
5
7.(云南省曲靖一中
2019届期末)有六人排成一排,此中甲只好在排头或排尾,
乙、丙两人一定相邻,
则知足要求的排法有
(
)
【答案】C
【分析】特别元素优先安排,先让甲重新、尾中选用一个地点,有
C21种选法,乙、丙相邻,有
4种情
况,乙、丙能够互换地点,有
2
3人站节余的
3
种状况,由分步乘法计数原理
A2种状况,其余
3个地点,有A3
1
2
3
知共有4C2
A2A3=96种.
8.(甘肃省白银一中
2019届期中)从
6名同学中选派
4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识
比赛,若此中甲、乙两名同学不可以参加生物比赛,则选派方案共有
________种(用数字作答).
【答案】240
【分析】特别地点优先考虑,既然甲、乙都不可以参加生物比赛,则从此外4个人中选择一人参加,有
1
5个人中选择
3个人参加剩下
3
1
3
种方案.
C种方案;而后从剩下的
A=4×60=240
4
5
4
5
9.(广东省湛江一中 2019届期末)在一博览会上,要展出5件艺术作品,此中不一样书法作品 2件、不一样绘画作品2件、标记性建筑设计 1件,在展台大将这 5件作品排成一排,要求2件书法作品一定相邻,2件绘画作品不可以相邻,则该次展出这5件作品不一样的摆放方案共有________种(用数字作答).
【答案】
24
【分析】将2件一定相邻的书法作品看作一个整体,同
1件建筑设计展品全摆列,再将
2件不可以
相邻的绘画作品插空,故共有
2
2
2
A2
A2A3=24种不一样的展出方案.
10.(安徽省巢湖一中
2019届