初三数学专题复习(3.32).docx

初三数学专题复习()
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ABCD 中， AB ∥ CD, E 为 BC 中点， F 是 DC 长线的一点，∠ BAE= ∠ EAF 试探究线段 AB 与 AF 、 CF 之间的数量关系，并证明你的结论。
A D A D
B E F C B E F C
6． 已知：如图，等边△ ABC 中，点 D 为 BC 边的中点，点 F 是 AB 边上一点，点 E 在线段 DF 的延长线上，∠ BAE ＝∠ BDF ，点 M 在线段 DF 上，∠ ABE ＝∠ DBM ．
1）猜想：线段 AE 、 MD 之间有怎样的数量关系，并加以证明；
2）在（ 1）的条件下延长 BM 到 P，使 MP ＝ BM ，连接 CP，若 AB ＝ 7，AE ＝ 2 7 ，
求 tan∠ BCP 的值．
，在△ ABC 中， AB=AC， P 为△ ABC 内一点，且∠ BAP=70 °，∠ ABP=40 °，
（1）求证：△ ABP 是等腰三角形；
A
（2）连接 PC,当∠ PCB=30°时，求∠ PBC 的度数 .
P
B C
（第 3题）
8.．已知三角形 ABC ，AD 为 BC 边中线， P 为 BC 上一动点，过点 P 作 AD 的平行线，交直线
AB 或延长线于点 Q，交 CA 或延长线于点 R.
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（1）当点 P 在 BD 上运动时，过点
Q作 BC 的平行线交 AD 于E
R
点，交 AC 于F点，
A
求证 QE=EF；
F
Q
（2）当点 P 在 BC 上运动时，求
PQ+PR 为定值 .
E
B
P D
C
：等边 ABC 中，点 O 是边 AC,BC 的垂直平分线的交点， M,N 分别在直线 AC, BC 上，
且 MON 60．
如图 1，当 CM=CN 时， M 、N 分别在边 AC、BC 上时，请写出 AM 、CN 、MN 三者之间的数量关系；
2） 如图 2，当 CM ≠CN 时， M、N 分别在边 AC、 BC 上时，（ 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；
(3) 如图 3，当点 M 在边 AC 上，点 N 在 BC 的延长线上时，请直接写出线段 AM 、 CN 、
MN 三者之间的数量关系．
10．在△ ABC 中， AB
AC