初中初中九年级《三角函数》学习学习知识点学习学习、经典例题.docx

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初中初中九年级《三角函数》学习学习知识点学习学习、经典例题
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初中初中九年级《三角函数》学习学习知识点学习学习、经典例题
九年级《三角函数》知识点、例题、中考真题
1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。a2
b2
c2
2、以以下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
定 义 表达式 取值范围 关 系
正
A的对边
a
0sinA
1
sinA
cosB
sinA
斜边
sinA
(∠A为锐角)
弦
c
cosA
sinB
余
A的邻边
b
0cosA
1
sin
2
A
cos
2
A
1
cosA
斜边
cosA
弦
c
(∠A为锐角)
正
A的对边
a
tanA
0
tanA
cotB
tanA
A的邻边
tanA
(∠A为锐角)
cotA
tanB
切
b
1
tanA
(倒数)
A的邻边
cotA
0
cotA
余
b
cotA
A的对边
cotA
(∠A为锐角)
tanAcotA
1
切
a
3、随意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；随意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
B
sinA
cosB
由A
B
90
sinA
cos(90
A)
对
cosA
sinB
得B
90
A
cosA
sin(90
A)
斜边
c
a边
b
A
C
邻边
4、随意锐角的正切值等于它的余角的余切值；随意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
tanA
cotB
由A
B
90
tanA
cot(90A)
cotA
tanB
得B
90
A
cotA
tan(90
A)
5、0°、30°、45°、60°、90°特别角的三角函数值
(重要)
三角函数
0°
30°
45°
60°
90°
sin
0
1
2
3
1
2
2
2
cos
1
3
2
1
0
2
2
2
tan
0
3
1
3
-
3
cot
-
3
1
3
0
3
、正弦、余弦的增减性：
当0°≤ ≤90°时，sin 随 的增大而增大，cos 随 的增大而减小。
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、正切、余切的增减性：
当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。
8、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，此中必有一边）→全部未知的边和角。
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依照：①边的关系： a2 b2 c2；②角的关系： A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。 (注意：尽量防止使用中
间数据和除法 )
9、应用举例：
仰角：视野在水平线上方的角；俯角：视野在水平线下方的角。
视野
铅垂线
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