排列组合的应用学习教案.pptx

基
本
原
理
组合(zǔhé)
排列(páiliè)
排列(páiliè)数公式
组合数公式
组合数性质
应
用
问
题
知识结构
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1、掌握优先处理元素（位置）法；
2、掌握捆绑法；
3、掌握插空法。
4、隔板法
5、分组分配问题：
1、是否(shì fǒu)均匀；
2、是否(shì fǒu)有组别。
学习(xuéxí)目标:
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(yōuxiān)策略
,1,2,3,4,5可以(kěyǐ)组成多少个没有重复数字
五位奇数.
分析:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安
排,以免不合要求的元素占了这两个(liǎnɡ ɡè)位置
先排末位共有___
然后排首位共有___
最后排其它位置共有___
由分步计数原理得
位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置.
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实战(shízhàn)演练
练习一 安排甲，乙，丙三人周一至周六值班，每人值班两天，其中甲不值周一，乙必须值周六，问有多少种不同的安排方法？

分析：先安排甲，，又不能值周六，故甲有 种排法，从而(cóng ér)此题结论应为 种安排方法
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例2.（1）7位同学站成一排，共有多少(duōshǎo)种不同的排法？
(2) 7位同学站成两排(前3后4)，共有(ɡònɡ yǒu)多少种不同的排法？
(3) 7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置(wèi zhi),共有多少种不同的排法？
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(4) 7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有(ɡònɡ yǒu)多少种？
解:将问题分步
第一步:甲乙站两端有 种
第二步:其余5名同学全排列有 种
答：共有2400种不同的排列(páiliè)方法。
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(5) 7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头(páitóu)和排尾的排法共有多少种？
解法(jiě fǎ)一:(特殊位置法)
第一步:从其余5位同学中找2人站排头和排尾,有 种;
第二步:剩下的全排列,有 种;
答：共有2400种不同的排列(páiliè)方法。
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解法(jiě fǎ)二:(特殊元素法)
第一步:将甲乙安排在除排头和排尾的5个位置中的两个位置上,有 种;
第二步:其余同学全排列,有 种;
答：共有2400种不同的排列(páiliè)方法。
(5) 7位同学(tóng xué)站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？
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解法(jiě fǎ)三:(排除法)
先全排列有 种,其中甲或乙站排头有 种,
甲或乙站排尾的有 种,甲乙分别站在排头和
排尾的有 种.
答：共有2400种不同(bù tónɡ)的排列方法。
(5) 7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾(páiwěi)的排法共有多少种？
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优限法:
对于“在”与“不在”等类似有限制条件的排列问题,常常使用“直接法”(主要为“特殊位置法”和“特殊元素法”)或者“排除法”,即优先(yōuxiān).
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