Poisson抽样的样本轮换方法.pdf

1PoissonPoissonPoissonPoisson抽样的样本轮换方法栾文英山东经济学院统计与数学学院(250014)摘要Poisson抽样技术能使样本有很好的兼容性,因而在实现样本轮换时有多方面的优势。论文在简单介绍Poisson抽样的基础上,讨论了Poisson抽样的样本轮换方法,通过迭代给出了Poisson抽样样本轮换方法的抽样区间的计算公式,并讨论了Poisson抽样的等概率抽样特例——Bernoulli抽样的样本轮换方法,从而使样本轮换工作更具可操作性。在此基础上,论文讨论了Poisson抽样的样本轮换方法的优势,如有利于抽样框更新、多层次调查、多目标调查等等。,抽样调查成为获取社会政治经济资料的主要方法。对于连续性的抽样调查,样本的合理更新成为保证调查效率、提高估计精度的重要问题。样本轮换是实现样本合理更新的主要渠道。由于抽样调查应用的广泛性,样本轮换理论的研究也渗透到社会的各个方面。对于调查单元的规模有显著差异的抽样调查,不等概率抽样成为调查的首选。Poisson抽样可以方便的实现与规模成比例的不等概率抽样,并能够很好地实现样本轮换。本文系统讨论了Poisson抽样在连续性抽样调查中的样本轮换方法。希望能够为不等概率抽样的样本轮换的实现提供一点启示。。永久随机数是指在调查之前,给每个调查单元赋予一个来自[0,1]的随机数,该随机数与调查单元有唯一确定性,随着调查单元的产生而产生,随着调查单元的消亡而消亡,所以称之为永久随机数。抽样时抽取永久随机数满足某一条件的单元构成样本。这就是永久随机数法抽样技术。Poisson抽样是抽取永久随机数满足(1)iiara????的单元构成样本,其中是抽样起点,单元i的永久随机数,是单元的入样概率,且airi?(2)0MMnnZiii???2其中,是期望样本量,是单元的相对规模,是单元的规模,是规模总量。由(1)niZiM0M式可知,对于不同规模的调查单元有不同的抽样区间。单元的入样概率越大,单元的抽样区间越大,也就是说单元的入样可能性越大,这就是Poisson抽样能实现与规模成比例的不等概率抽样的基本原理。Poisson抽样能够实现与规模成比例的不等概率抽样,且同时具备放回抽样和不放回抽样的特征,因此抽样的实现和估计量的构造都非常方便。Poisson抽样的另一个特征是实现的样本量是随机变量,而不是确定的值。只有在抽到空样本的概率充分小的情况才能实施Poisson抽样。,如果对于所有的单元继续采用相同的抽样区间的办法实现样本轮换,不可避免的会将入样概率小的单元轮换出样本,而保留了入样概率较大的调查单元。这是因为调查单元对应的永久随机数的产生是随机的,对于入样概率较小的单元,其对应的抽样区间较小。为了实现样本轮换平移抽样区间,平移的距离很容易跨出抽样区间,因此规模较小的单元很容易轮换出样本。为了减少入样概