青岛市市北区2015年中考数学二模试卷含答案解析.doc

第1 页(共 30 页) 2015 年山东省青岛市市北区中考数学二模试卷一、选择题(本题满分 24 分,共有 8 道小题,每小题 3 分)下列每小题给出标号为 A、B、C、D 的四个结论,其中只有一个是正确的,每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。 1 .﹣ 2是2 的( ) A .倒数 B .相反数 C .绝对值 D .平方根 2 .下列各图中,经过折叠能围成立方体的是( ) A .B .C .D . 3 .已知空气的单位体积质量为 克/ 厘米 3, 用科学记数法表示为( ) A. × 10 2B. × 10 3C. × 10 ﹣2D. × 10 ﹣3 4 .将一副直角三角尺如图放置,已知 AE ∥ BC ,则∠ AFD 的度数是( ) A. 45 °B. 50 °C. 60 °D. 75 ° 5. 如图, 是一些相同的小立方体拼接成的几何体的三种视图, 拼接这个几何体所用的小立方体的个数是( ) . 10 6 .如图,在方格纸上, △ ABC 经过变换得到△ DEF ,下列对变换过程的叙述正确的是( ) A.△ ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90 ° ,再向右平移 6格第2 页(共 30 页) B.△ ABC 向右平移 4 格,再向上平移 6格 C.△ ABC 绕着点 A 逆时针旋转 90 ° ,再向右平移 6格 D.△ ABC 向右平移 4 格,再绕着点 B 逆时针旋转 90 ° 7 . 如图, 双曲线 y= (k ≠0 ) 上有一点 A , 过点 A 作 AB ⊥x 轴于点 B ,△ AOB 的面积为 2 , 则该双曲线的表达式为( ) A . y=B . y= ﹣C . y=D . y= ﹣ 8 .如图,在正方形纸片 ABCD 中,对角线 AC 、 BD 交于点 O ,折叠正方形纸片 ABCD ,使 AD 落在 BD 上, A 恰好与 BD 上的点 F 重合,展开后,折痕 DE 分别交 AB , AC 于点 E、G ,连接 GF , 有下列结论: ①∠ AGD= °; ② AD=2AE ; ③ S △ AGD =S △ OGD ; ④四边形 AEFG 是菱形; ⑤ BE=2OG .其中正确结论的序号是( ) A. ①②③ B. ①③④ C. ①④⑤ D. ①②③④⑤二、填空题(本题满分 18 分,共有 6 道小题,每小题 3 分) 9 .2 ﹣1+= . 10 .如图,若 AB 是⊙O 的直径, CD 是⊙O 的弦, ∠ ABD=58 ° ,则∠ BCD= . 第3 页(共 30 页) 11 .货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶 20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 x 千米/ 小时,依题意可列方程. 12 .如图,在△ ABC 中, AB=BC=2 ,∠ ABC=90 ° ,则图中阴影部分的面积是. 13. 新华商场销售某种品牌的童装, 每件进价为 60元, 市场调研表明: 在一个阶段内销售这种童装时,当售价为 80 元,平均每月售出 200 件;售价每降低 1 元,平均每月多售出 20 x 元, 则这种童装在这段时间内, 平均每月的销售量 y(件)与x 满足的函数关系式是; 平均每月的销售利润 W (元)与 x 满足的函数关系式是. 14 .图①是乙瓷砖的图案,用这种瓷砖铺设地面,图②铺成了一个 2×2 的近似正方形,其中完整菱形共有 5 个;若铺成 3×3 的近似正方形图案③,其中完整的菱形有 13 个;铺成 4×4 的近似正方形图案④,其中完整的菱形有 25 个;如此下去,可铺成一个 n×n n ×n 的近似正方形图案中, 完整的菱形有个; 当得到完整的菱形共有 181 个时,n 的值为. 三、解答题( 本题共有 10 道小题,满分 78分) 15 .作图题用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹. 为美化城市, 准备在一块空地上修建一个经过 A、B、C 三个亭子的圆形花坛, 请在图中画出这个圆形花坛. 第4 页(共 30 页) 16 .化简:(﹣)÷. 17 .已知直线 y= ( 2m ﹣1)x+1﹣ 3m ,求当该直线经过原点时, m 的值. 18 .为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题: (Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为,图①中m 的值为; (Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数; (Ⅲ)根