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小学数学数与代数知识点整理
第一章数和数的运算
一、概念
（一）整数
整数的意：自然数和0都是整数。
自然数：我在数物体的候，用来表示物体个数的1，2，3⋯⋯叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
数位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、⋯⋯都是数位。每相两个数位之的率都是10。的数法叫做十制数法。
数位：数位按照一定的序排列起来，它所占的位置叫做数位。
数的整除：
整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我就a能被b整除，或者b能整除a；如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或
的因数）。倍数和因数是相互依存的。
如：因35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的 因数是它本身。例如：
10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最大的因数是 10。
（2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12⋯⋯其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
（3）常用律：
①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
③一个数的各位上的数的和能被3整除，个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被
整除。
④一个数各位数上的和能被 9整除，个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被 9整除，但是能被9整除的数一定能被 3整除。
⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，个数就能被 4（或25）整除。例如：16、404、
1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
⑥能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被 2
整除的特征可分奇数和偶数。
⑦数和合数的概念：
一个数，如果只有 1和它本身两个因数，的数叫做 数（或素数），100以内的数有：
2、3、5、7、11、13、17、⋯79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身有的因数，的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是数也不是合数，自然数除了 1外，不是数就是合数。如果把自然数按其因数的个
数的不同分，可分数、合数和 1。
每个合数都可以写成几个数相乘的形式。其中每个数都是个合数的因数，叫做个合
数的因数，例如15=3×5，3和5叫做15的因数。（把一个合数用因数相乘的形式表示出来，叫做分解因数。
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（4）公因数和公倍数的概念：
①几个数公有的因数，叫做几个数的 公因数。其中最大的一个，叫做几个数的最大公因
因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它的最大公因数。
②几个数公有的倍数，叫做几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8⋯⋯；3的倍数有3、6、9、12⋯⋯其中6、12、18⋯⋯是2、3的公倍数，6是它的最小公倍数。。
③公因数只有1的两个数，叫做互数，成互关系的两个数，有下列几种情况：
和任何自然数互；相的两个自然数互；两个不同的数互。当合数不