中职数学7.1.1任意角的概念.ppt

O A
在平面内，角可以看作一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
初中学过的角的定义是什么？
如图 AOB ＝  BOA ．
B
复习
第一页，共16页。
如何描述链球转过的角度的大小和方向呢？
导入
体育课上同学们在扔链球.
第二页，共16页。
按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；
按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；
当一条射线没有作任何旋转时叫做零角.
角可以记作角  或   ，也可简记为  .
O A
任意角的概念
新授
第三页，共16页。
如图  AOB ＝120 ，
 BOA ＝ －120 
O A
B
练习 1 画出下列各角.
（1）0，360 ，720 ，1 080 ，－360 ，－720；
（2） 90 ，450 ，－270 ，－630．
新授
第四页，共16页。
例 求和并作图表示：
90＋（－30 ）＝（ ）
60
各角和的旋转量等于各角旋转量的和．
练习 2 求和并作图表示 30＋45 ，60 －180．
90
－30
60
角的加减运算
新授
第五页，共16页。
终边相同的角之间的关系
＋360
－360
＋2×360
－2×360
＋3×360
－3×360
…
…
新授
第六页，共16页。
结论
所有与  终边相同的角构成一个集合：
注意 (1) k  Z；
(2)  是任意角；
(3) 终边相同的角不一定相等，
　　　　 但相等的角终边相同；
(4) 终边相同的角有无数多个，
它们的差是 360 的整数倍．
S＝{ |  ＝＋k360，k  Z }
新授
第七页，共16页。
例1（1） 写出与下列各角终边相同的角的集合．
（1）45； （2）135；
（3）240； （4）330．
例题讲解
第八页，共16页。
处于标准位置的角的终边落在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角．如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限．
O
y
x
例  是第一象限角， 是第二象限角， 不属于任何象限．
象限角
在直角坐标系中讨论角时，通常使角的顶点和坐标原点重合，，我们说它在坐标系中处于标准位置．
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第九页，共16页。
例1（2） 指出下列各角分别是第几象限的角.
（1）45； （2）135；
（3）240； （4）330．
例题讲解
第十页，共16页。