代数式竞赛题.doc

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怀化四中东校区2016级周南实验班数学《代数式》竞赛题汇编
1、一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的收费”，若这两家旅行社每人的全票价相同，则优惠条件是（ ）。
A．甲比乙更优惠 B．乙比甲更优惠
C．甲及乙优惠条件相同 D．及原票价有关
2、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为 。
3、阅读理解：符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
，例如， =3×4-2×5=12-10=2，请根据阅读理解化简下面的二阶行列式 ，并求当2时，此二阶行列式的值。
4、一组按规律排列的式子：，，，，… ，（≠0），其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n是正整数）。
5、已知关于x的二次多项式a(x32+3x)(2x2)3-5，当2时的值为-17，求当2时，该多项式的值。 （“希望杯”培训题）
6、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),图(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第7个叠放的图形中,小正方体木块总数应是 块，第n个叠放的图形中,小正方体木块总数应是 块。
7、将1,2,3，…，2016这2016个自然数任意分成1008组,每组两个数，现将每组的两个数中任一个数记为a，另一个数记为b，代入代数式（）中进行计算，求出其结果。1008组数都代入后可求得1008个值。求这1008个值的和的最大值是 。
8、若2（x2-36）-(5x2-817)，(2x2-53)-( x2-72)，试比较M及N的大小。
9、计算：（“希望杯”改编试题）-
10、把（x21）6展开后得a12x12+ a11x11+…2x210。
求：（1）a1211+…210的值；
（2）a12108+…420的值。
11、一个四边形的周长是60，已知第一条边长为，第二条边长比第一条边的2倍多3，第三条边等于第一、二条边的和，则第四条边的长为 。
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12、若（）个人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要2 天。 （第15届江苏省初中数学竞赛题）
13、某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用90分钟，若往返都坐车，全部行程只需30分钟，如果往返都步行，共需分钟。（河南）
14、有一列数a1，a2，a3，a4，…，，其中a1=6×2+1，a2=6×3+2，a3=6×4+3，a4=6×5+4，则第n个数 ，当2001时， 。（江苏）
15、多项式3x2+52及另一个多项式的和是x2-24，那么另一个多项式是 。 （第七届“希望杯”试题）
16、已知2，3， 5，则() ()÷()= 。（八届希望杯）
17、已知21及-3a2b2m是同类项，那么(2m) 。（十二届江苏）
18、计算： （-）7·88= 。 （第六