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第五章圆
《切线长定理》教学设计说明
广东省佛山市石门实验中学 谭红良
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习了轴对称图形、三角形全等的判定与性质、正方形的判定与性质、勾股定理，在本章《圆》前面已经学习了切线的定义、判定与性质、，这对本节课的学习有一定的帮助，学习过程不会很困难，理解也不很困难，但书写证明过程有一定的难度.
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用轴对称
图形的性质证明垂径定理的经验，和尺规作图等动手操作能力，经历了对数学问题进行观察、实验、猜测、计算、推理、，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的动手实践、自主探索与合作交流的能力.
二、教学任务分析
本节课是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质的研究，、图形的变换、
为简单问题后解决问题，从而滲透转化思想和方程思想，提高应用意识 .
切线长定理的探究，通过设计让学生经历观察、猜想、验证、最后归纳得出切线长定理，使学生的直观操作与逻辑推理有机的整合到一起，让学生在探究的过程中体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性，“实验几何——论证几何”的探究方法，，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严
格、精确的追求过程中，，角相等，弧相等，垂直关系等提供了理论依据.
为此，本节课的教学目标是：
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使学生理解切线长定义.
使学生掌握切线长定理，并能初步运用.
通过本节教学，进一步培养学生的动手操作能力和创新意识.
学生在猜想、探索、验证切线长定理活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.
通过分析问题、解决问题的过程，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与、体验成功.
三、教学设计分析
本节课设计了六个教学环节：一、创设情景，引入新课→二、 合作学习，探
究新知→三、应用新知，体验成功→四、梳理小结，盘点收获→五、延伸思考，
提升层次→六、推荐作业，巩固拓展 .
第一环节 创设情景，引入新课
活动内容：
问题:有一天,同学们去王老师家做客,王老师正在洗锅,就问:谁能测出这个锅盖的半径,就可以得到一根雪糕,同学们都跃跃欲试,但老师家里只有一个曲尺,到底谁能得到这根雪糕呢?
这里让学生们小组讨论,那么,该如何测量这个锅盖的半径呢 ?学生们众说纷
纭,可能会利用90°的圆周角所对的弦是直径来作答,也有可能会利用曲尺的两边与圆构造正方形来解答,哪一种方法更好呢?
B CP
O B O
A
D P A
教师引导学生发现A、B分别为⊙O与PA、PB的切点，连结OB,OA,则四边形OBAP是正方形,所以，圆的半径为A点或B点的刻度，PA=PB.
如果这根尺子的夹角不是 90°，是否还能得到 PA=PB？
活动目的：《课标》指出：“对数学的认识，应处处着眼于数学与人的发展
和现实生活之间的密切联系”根据这一理念和九年级学生的年龄特点、 心理发展
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规律，联系生活中喜闻乐见的话题， 创设有一定挑战性的问题情景， 目的在于激
发学生的探索激情和求知欲望，把学生的注意力较快地集中到本课的学习中 .教
师通过对话交往，引导学生把对概念的感性认识上升到理性认识， 然后在图形中
进行识别，从而认识概念的本质特征，理解概念的外延 .
第二环节 合作学习，探究新知
（一）、切线长定义
1、板书定义：从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段的长度
叫做圆的切线长
2、剖析定义：
1）找出中心词，把定义进行缩句.（线段的长叫做切线长）
2）定义中的“线段”具有什么特征？
①在圆的切线上；②两个端点一个是切点，一个是圆外已知点 .
3、在图形中辨别：（1）已知：如图1，PC和⊙O相切于点A，点P到⊙O的切
线长可以用哪一条线段的长来表示？ （线段PA）
A
A
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O

O
P

P
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