切线长定理教学课件.pptx

切线长 定理
Theorem of length of tangent

切线长 定理
温故知新
新知探究
学以致用
实践运用
总结梳理
01
切线的定义
和圆有唯一切线长 定理
Theorem of length of tangent

切线长 定理
温故知新
新知探究
学以致用
实践运用
总结梳理
01
切线的定义
和圆有唯一公共点的直线。
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
02
切线的判定
圆的切线垂直于过切点的
半径。
03
切线的性质
切线长 定理
温故知新
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学以致用
实践运用
总结梳理
过点P能否作⊙o的切线？能做多少条切线？
·O
P·
情况 1：点P在⊙o内
切线长 定理
温故知新
学以致用
实践运用
总结梳理
过点P能否作⊙o的切线？能做多少条切线？
·O
P·
情况 2：点P在⊙o上
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切线长 定理
温故知新
学以致用
实践运用
总结梳理
过点P能否作⊙o的切线？能做多少条切线？
·O
P·
情况 3：点P在⊙o外
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温故知新
学以致用
实践运用
总结梳理
O
P
A
B
切线
切线长
PA=PB
∠APO = BPO
∠
切线长
经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。
注 意！
直线
线段的长度
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学以致用
实践运用
总结梳理
证明：∵PA，PB与⊙o相切，点A，B是切点
∴OA⊥PA，OB⊥PB
即∠OAP=∠OBP=90°
又∵ OA=OB，OP=OP
∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)
∴ PA = PB ∠OPA=∠OPB
A
P
O
B
试用文字语言叙述你所发现的结论
新知探究
切线长 定理
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学以致用
实践运用
总结梳理
O
P
A
B
∵PA、PB分别切⊙o于A、B
∴PA = PB，∠OPA=∠OPB
切线长 定理
从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
新知探究
切线长 定理
温故知新
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学以致用
实践运用
总结梳理
如图PA、PB切圆于A、B两点，连结PO，
(1)若PA=6cm,则PB= cm.
25
P
B
.O
A
6
1
(2)若∠APB=50°，∠APO= 度。
切线长 定理
温故知新
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学以致用
实践运用
总结梳理
B·
·A
C·
切线长 定理
温故知新
新知探究
学以致用
实践运用
总结梳理
切线长 定理
温故知新
新知探究
学以致用
实践运用
总结梳理
A
.O
切线长 定理
温故知新
新知探究
学以致用
实践运用
总结梳理
．
o
A
B
C
三 角 形 内 切 圆
三角形三个内角平分线的交点.
内切圆圆心
交点到三角形任意一边的距离.
内切圆半径
三角形的内心到三角形的三边的距离相等.
切线长 定理
温故知新
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实践运用
总结梳理
．
o
．
o
A
C
B
B
C
A
三角形内切圆
三角形外接圆
三角形三边垂直平分线的交点
外接圆圆心
外接圆半径
交点到三角形任意一个顶点的距离
三角形三个内角平分