数学实验报告.doc

数学实验报告
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高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） __
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学号____
姓名_
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实验地点：计算机中心机房 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验
题目：
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（实验习题 1 1- -2 2 ） 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形：
(1) _ y _ y _ z = + - - =2 2 2 2, 1及_Oy平面；
(2) 0 1 , = - + = y _ _y z及.
0 = z 二、实验目的和意义 1、利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。
2、学会用Mathematica绘制空间立体图形。
三 、程序设计 空间曲面的绘制 作参数方程] , [ ], , [ ,) , , , (ma_ min ma_ minv v v u uv u z zv u y yv u _ _Î Îïîïíì===所确定的曲面图形的Mathematica命令为：
ParametricPlot3D[{_[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,uma_}, {v,vmin,vma_},选项]
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(1) (2) 四 、程序运行结果 (1)
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-1--1--1-----
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-1--1--1- （2）
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五 、结果 的 讨论和分析^p 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。
2、可以通过mathematica软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。
3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。
4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是_y z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是0 1= - + y _。
实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验
题目：
：题 （实验习题 1-3） ） 观察二次曲面族 k_y y _ z + + =2 2的图形。特别注意确定 k 的这样一些值，当 k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。
二、实验目的和意义 1.
学会利用 Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。
2.
学会通过表达式辨别不同类型的曲线。
三 、程序设计 这里为了更好地分辨出曲线的类型，我们采用
题目中曲线的参数方程来画图，即 t t kr r z sin cos2 2+ = 输入代码：
ParametricPlot3D

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[{r_Cos[t] ， r_Sin[t],r^2+ k k _r^2_Cos[t]_Sin[t]}, {t, 0, 2_Pi},