二进制八进制十进制十六进制之间转换含小数部分.docx

二进制八进制十进制十六进制之间转换含小数部分
二进制八进制十进制十六进制之间转换含小数部分
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二进制八进制十进制十六进制之间转换含小数部分
二 进 制 、 八 进 制 、 十 进 制 、 十 六 进 制 之 间 转 换
一、 十进制与二进制之间的变换
1）十进制变换为二进制，分为整数部分和小数部分
①整数部分
方法：除2取余法，即每次将整数部分除以
2，余数为该位权上的数，而商连续除以
2，余数又
为上一个位权上的数，这个步骤向来连续下去，直到商为
0为止，最后读数时候，从最后一个余
数读起，向来到最前方的一个余数。下边举例：
例：将十进制的168
变换为二进制
得出结果将十进制的
168变换为二进制，（）2
剖析:第一步，将168
除以2,商84,余数为0。
第二步，将商
84除以
2
，商42余数为0。
第三步，将商
42除以
2
，商21余数为0。
第四步，将商
21除以
2
，商10余数为1。
第五步，将商
10除以
2
，商5余数为0。
第六步，将商
5除以2
，商2余数为1。
第七步，将商
2除以2
，商1余数为0。
第八步，将商
1
，商0余数为1
二进制八进制十进制十六进制之间转换含小数部分
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2
二进制八进制十进制十六进制之间转换含小数部分
除以2
。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以
2才获得的，所以它是最高位，读数字从最后的余
数向前读，即
（2）小数部分
方法：乘2取整法，马上小数部分乘以
2，而后取整数部分，剩下的小数部分连续乘以
2，而后
取整数部分，剩下的小数部分又乘以
2，向来取到小数部分
为零为止。假如永久不可以为零，就同十进制数的四舍五入同样，依据要求保存多少位小数时，就
依据后边一位是 0仍是1，弃取，假如是零，舍掉，假如是 1，向入一位。换句话说就是 0舍1
入。读数要以前方的整数读到后边的整数，下边举例：
例1：将换算为二进制
得出结果：将换算为二进制（）2
剖析：第一步，将乘以2，,则整数部分为0,;
第二步,将小数部分
乘以2,,则整数部分为0,;
第三步,将小数部分乘以2,,则整数部分为1,;
第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为。
例2,将变换为二进制（保存到小数点第四位）
大家从上边步骤能够看出，当第五次做乘法时候，获得的结果是
，那么小数部分连续乘以
2，
得，又乘以2的，到这样向来乘下去，最后不行能获得小数部分为零，所以，这个时
候只勤学习十进制的方法进行四舍五入了，可是二进制只有
0和1两个，于是就出现0舍1入。
这个也是计算机在变换中会产生偏差，可是因为保存位数好多，精度很高，所