实验十气体比热容比C,／Cv的测定.doc

实验十气体比热容比C,／Cv的测定.doc实验七 气体比热容比的测定
比热容是物性的重要参量， 在研究物质结构、 确定相变， 鉴定物质纯度等方面起着重要的作用。本实验将介绍一种较新颖的测量气体比热容比的方法。
[ 实验目的 ]
测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比。
[ 实验原理 ]
气体的定压比热容
CP 与定容比热容
Cv 之比 γ=Cp／ Cv。在热力学过程特别是绝热过程
中是一个很重要的参数，
测定的方法有好多种。 这里介绍一种较新颖的方法， 通过测定物体
在特定容器中的振动周期来计算
γ值。实验基本装置如图
7— 1 所示，振动物体小球的直径
比玻璃管直径仅小
～ 。它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一
小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。
钢珠 A 的质量为 m，半径为 r( 直
径为 d)，当瓶子内压力
P 满足下面条
件时钢球
A 处于力平衡状态。这时
玻璃管 B
mg
P PL
r
2 ，式中 PL 为大气压。 为
小孔
了补偿由于空气阻尼引起振动物体
A
振幅的衰减，通过
C 管一直注入一个
钢珠 AA
小气压的气流，在精密玻璃管
B 的中
气体注入口 C
央开设有一个小孔。当振动物体
A 处
弹簧
于小孔下方的半个振动周期时，注入
气体使容器的内压力增大，引起物体
A 向上移动，而当物体
A 处于小孔上
方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气
体的流量，物体 A 能在玻璃管 B 的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时装置来测得。
若物体偏离平衡位置一个较小距离

玻璃瓶
图 7— 1 实验装置示意图
x，则容器内的压力变化 dp，物体的运动方程为：
m d 2 x
r 2dp
(7— 1)
dt 2
因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程为
PV常数
（ 7— 2）
将 (7— 2)式求导数得出：
dp — p dV ，
dVr 2 x
（ 7－ 3）
V
将 (7— 3)式代入 (7 —1)式得
d 2 x
2 r 4 p x 0
（ 7—4）
dt 2
mV
此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为
2 r 4 p
2
（ 7—5）
mV
T
4mV
64 mV
（ 7－6）
T 2 pr 4
T 2 pd 4
式中各量均可方便测得，因而可算出
γ值。由气体分子运动论可以知道，
γ值与气体分子的
自由度数有关，对单原子气体（如氩）只有三个平动自由度，双原子气体
(如氢 )除上述
3 个
平动自由度外还有
2 个转动自由度。对多原子气体，则具有
3 个转动自由度，比热容