一元一次方程的应用教学设计.doc

数学教学设计
4。3 用一元一次方程解决问题（1）
教学目的
1．能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，进步分析问题和解决问题的才能．
2．经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用和拓展"的过程，体会数学的应用价值．
教学重点、难点
1．用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，进步分析问题和解决问题的才能．
2．经历“问题情境——建立数学模型—-解释、应用和拓展"的过程,体会数学的应用价值．
教学过程（老师）
学生活动
设计思路
情境引入：
数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏：
（1)在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数,并把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数；
（2）在月历上任意找1个数和它的上、下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉同学,让同学求出这5个数．
通过活动感知运用一元一次方程解决问题的必要．
激发求知欲望，为进入新课学习做好心理准备．
问题解决：
问题1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿， m3， m3． m3木材可做多少张这样的桌子(不计木材加工时的损耗)？
分析：这个问题中有这样的相等关系：
做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝ m3．
通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗?
解:设共做了x张桌子．
根据题意．得
＋4×0。002x＝．
解这个方程．得
x＝100．
答：共做了100张这样的桌子．
用一元一次方程解决问题，通常先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量,再根据题中的相等关系列出方程,然后解这个方程，写出问题的答案．
通过问题1的学习，体会用方程解决问题的好处，并能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路．
思维拓展：
某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：假设一户每月用水量不超过15立方米,；假设超过15立方米，超过部分按每立方米2。3元收费，．另外，每立方米加收污水处理费1元．假设某户一月份共支付水费58。5元，求该户一月份用水量．
分析：此题的相等关系是：
前15立方米的水费＋超过15立方米的水费＋污水处理费＝该月水费．
解:因为假设某户每月用水量为15立方米，那么需支付水费15×（＋1)＝42元，
而42＜