参数估计方法及其应用.ppt

参数估计方法及其应用
数理统计的基本概念
总体
个体
样本
常用统计量的分布
分位点
统计量
常用统计量
t分布
F分布
分布
一、总体与个体
一个统计问题总有它明确的研究对象.
研究对象的全体称为总体(母体),
总体中每个成员称为个体.
研究某批灯泡的质量
…
考察国产轿车的质量
总体
总体
然而在统计研究中,人们往往关心每个个体的一项(或几项)数量指标和该数量指标在总体中的分布情况. 这时,每个个体具有的数量指标的全体就是总体.
该批灯泡寿命的全体就是总体
灯泡的寿命
国产轿车每公里
的耗油量
所有国产轿车每公里耗油量的全体就是总体
总体就是一个概率分布.
由于每个个体的出现带有随机性,即相
应的数量指标值的出现带有随机性。从而可
把此种数量指标看作随机变量,我们用一个
随机变量或其分布来描述总体。为此常用随
机变量的符号或分布的符号来表示总体。
如:研究某批灯泡的寿命时,我们关心的数量指
标就是寿命,那么,此总体就可以用随机变量
X表示,或用其分布函数F(x)表示.
二、随机样本的定义
1. 样本的定义
为推断总体的分布及各种特征,按一定的规则从总体中抽取若干个体进行观察试验,“抽样”.

样本中所包含的个体数目n称为样本容量.
(X1, X2, …, Xn)
2. 简单随机样本
抽取样本的目的是为了利用样本对总体进行统计
推断, 这就要求样本能很好的反映总体的特性, 且
便于处理. 为此, 需对抽样提出一些要求, 通常有
两条:
满足上述两条性质的样本称为简单随机样本.
代表性: X1,X2,…, Xn中每一个与所考察的总体
X有相同的分布.
2. 独立性: X1,X2,…, Xn是相互独立的随机变量.
定义1

例1
解