分数拆分(奥数).doc

点击目标把单位“1”平均分成若干份,表示期中一份的数叫分数单位。分数单位又叫埃及分数。在很早以前, 埃及人就研究如何把一个分数单位表示成若干个分数单位的和, 把一个真分数表示成两个(或几个)分数单位的和叫分数的拆分。例: 1 1 3 3 1 2 1 1 2 2 3 6 6 6 6 3 ?? ?????? 1 1 4 4 1 3 1 1 3 3 4 12 12 12 12 4 ?? ?????? 1 1 5 5 1 4 1 1 4 4 5 20 20 20 20 5 ?? ??????方法一: 1 1 1 ( 1) 1 n n n n ? ?? ? ?或 1 1 1 ( 1) 1 n n n n ? ?? ? ?课堂练习:15 ?17 ?例: 在???? 1 1 1 14 ? ?的括号里填上适当的自然数,使等式成立方法二: 把一个分数单位拆分成两个分数单位之和的方法是⑴找分母的约数; ⑵扩分把分数单位 1A 的分子、分母分别乘 A 的任意两个约数之和; ⑶拆分把所得分数拆分成两个分数之和,使两个约数恰好是两个分数的分子; ⑷约分把所得两个分数约成最简分数。练习:112 ?121 ?11997 ?例:???? 1 1 1 6 ? ?的括号里填入适当的自然数,使等数成立。(填出全部结果) 课堂练习将17 拆成 3 个单位分数之和。把1 拆分成 5 个单位分数之和。将14 拆成 1 1 A B ?的形式。将18 拆成 4 个单位分数之和。将110 化为 1 1 1 a b c ? ?的形式,其中