几何证明题和应用题复习八年级上册湘教.docx

几何证明题和应用题复习八年级上册湘教.docx几何证明题和应用题的复习（八年级上册湘教版）
1、已知：如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，延长BC至点E使CE＝AD，连接DE交AC于点F，求证：FD＝FE。
2、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC几何证明题和应用题的复习（八年级上册湘教版）
1、已知：如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，延长BC至点E使CE＝AD，连接DE交AC于点F，求证：FD＝FE。
2、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；
如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。
C
N
O
A M B
3、如图，△ABC为等边三角形，延长
连结EC、ED，求证：CE=DE

BC到

D，延长

BA到E，AE=BD，
4、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。
5、如图所示，已知点 D是等边三角形 ABC的边BC延长线上的一点， ∠EBC=∠DAC，CE∥AB。
求证：△CDE是等边三角形。
A
E
B
C D
6、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？?
A D
E
B F C
7、如图，在△ ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．
8、如图，ABC为等边三角形，点
M,N分别在BC,AC上，且BM
CN，AM与BN
交于Q点。求
AQN的度数。
9、如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，
且有一个公共顶点 C，连接AF和BE
1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，
1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由．
10、为支援灾区，宁波市政府组织了 20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共
100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：
物资种类
食品
药品
生活用品
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨所需运费（元
/吨）
120
160
110
（1）设装运食品的车辆数为 x，装运药品的车辆数为 y．求y与x的函数关系式；
（2）如果装运食品的车辆数不少于 5辆，装运药品的车辆数不少于 4辆，那么车辆的安排
有几种方案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．
11、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材． 若甲单独整理需要 40分钟完工：若甲、乙共
同整理20分钟后，乙需再单独整理 20分钟才能完工．
1）问乙单独整理多少分钟完工？
2）若乙因工作需要，他的整理时间不超