泰勒公式
一、泰勒公式的作用
在理论分析和近似计算中,常希望能用一个简单
的函数来近似的表示一个比较复杂的函数。
分析:
考虑
(2)
且
且:
...
(3)
三、泰勒(Taylor)中值定理
收敛是啥
注3:当n=0时,泰勒公式即为拉格朗日中值定理.
泰勒中值定理是拉格朗日中值定理的推广.
注4:当x0=0时
麦克劳林(Maclaurin)公式:
例1. 写出f (x)=ex的n阶麦克劳林公式.
解:
所以
当 x=1时
当n=10时,
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