用方程组解应用题.docx

用方程组解应用题.docx用二元一次方程组解应用题〔一〕
1、我国古代数学著作?孙子算经?中有 “鸡兔同笼 〞问题 : “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何 〞
解：设有 x 只鸡， y 只兔，依题意得：
用二元一次方程组解应用题〔一〕
1、我国古代数学著作?孙子算经?中有 “鸡兔同笼 〞问题 : “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何 〞
解：设有 x 只鸡， y 只兔，依题意得：
鸡
兔
一共
头
x
y
X+y
脚
2x
4y
2x+4y
解得：
答：有 23 只鸡， 12 只兔。
评：把〔数头、数脚〕两种情况分清楚，明白头、脚的来源。
列表时注意： 1、
2、
2、从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路，如果骑自行车保持平路每小时
行 15km,上坡每小时行 10k，下坡每小时行 18km，那么从甲地到乙地需 29 分，从乙地到甲地需 25 分钟，从甲地到乙地全程是多少 km
法 1：解：平路有 xkm，坡路 ykm，依题意得：
时间
速度
路程
上坡
10
y
下坡
18
y
平路
15
x
解得：
X+y=5+=(km)
答：从甲地到乙地全程是 .
评：1、上坡、下坡的路程是一样的，因为速度不一样，所以它他的时间不一样。
2、理解“全程〞是“上坡 +平路〞或“下坡 +平路〞。
法 2：解：上坡路需要 x 小时，下坡路需要 y 小时，平路需要 z 小时 ,依题意得：
时间
速度
路程
上坡
x
10
下坡
y
18
平路
z
15
解得：
10x+15z=
答：从甲地到乙地全程是 .
评：和解法一不同的是，这里的 x、y、 z 代表的是时间。
3、某超市为促销，决定对 A、B 两种商品进行打折出售。打折前，买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需要 54 元，买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要 32 元；打折后，
买 50 件 A 商品和 40 件 B 商品仅需 364 元，比打折前购置少花了多少钱解：设打折前 A 商品每件 x 元， B 商品每件 y 元，依题意得：
A 商品总额
B 商品总额
总金额
第一种情况
6x
3y
6x+3y
第二种情况
3x
4y
3x+4y
解得：
(50x+40y)-364=480-364=116(元)
答：比打折前购置少花了 116 元。
评： 1、此题实际上是两道应用题，分别是“打折前的购置情况〞的“打折后优惠的情况〞。 2、此题是求不出 A 或 B 商品的打折情况，也不用求。此类题目难度较大，应多练习。
4、用 8 块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据