正比例函数与一次函数综合练习50题.doc

word
word
标准文档
word
正比例函数与一次函数综合练习50题
1．如图，函数 y=﹣x+b 的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P〔a，0〕〔其中a＞2点G，判断四边形PECG的形状，并说明理由．
word
word
标准文档
word
13．观察如图，A点为正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象的交点
〔1〕求点A的坐标；
〔2〕设x轴上一点P〔a，b〕，过点P作x轴的垂线〔垂线位于点A的右侧〕分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B，C，连接OC，假如BC=OA，求△OBC的面枳．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=x交于点A．
〔1〕分别求出点A、B、C的坐标；
〔2〕假如D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；
〔3〕在〔2〕的条件下，设P是x轴上的点，使得P到点A、D的距离和最小；求点P的坐标．
word
word
标准文档
word
15．如图，函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与数y=x图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有点P〔a，0〕〔其中a＞2〕，过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D．
〔1〕求点A的坐标；
〔2〕假如OB=CD，求a的值；
〔3〕在〔2〕条件下假如以OD线段为边，作正方形ODEF，求直线EF的表达式．
16．如图，平面直角坐标系中，直线y=x上一点P〔2，m〕，C〔0，n〕为y轴上一点，以P为直角顶点作等腰Rt△PCD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A．
〔1〕求m的值，并求出直线PC的函数表达式〔用含n的式子表示〕；
〔2〕判断线段OB和OC的数量关系，并证明你的结论；
〔3〕当△OPC≌△ADP时，求点A的坐标．
word
word
标准文档
word
17．如图1，直线l1：y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线l2：y=x交于点C．
〔1〕求A，B两点的坐标；
〔2〕求△BOC的面积；
〔3〕如图2，假如有一条垂直于x轴的直线l以每秒1个单位的速度从点A出发沿射线AO方向作匀速滑动，分别交直线l1，l2与x轴于点M，N和Q．设运动时间为t〔s〕，连接CQ．
①当OA=3MN时，求t的值；
②试探究在坐标平面内是否存在点P，使得以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形？假如存在，请直接写出t的值；假如不存在，请说明理由．
word
word
标准文档
word
18．如图1，在直角坐标系中，点A坐标为〔0，12〕，经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B〔m，n〕
〔1〕假如m=9，n=3，求直线l1和l2的解析式；
〔2〕将△BAO绕点B顺时针旋转180°得△BFE，
如图2，连接AE，OF；
①证明：四边形OFEA是平行四边形；
②假如四边形OFEA是正方形，如此m=，n=．
word
word
标准文档
word
19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为〔3，0〕，B为直线y=x上的一个动点，延长AB至C，使得AB=BC，过点C作CD⊥x轴于点D，交直线OB于点F，过点A作AE∥OB，交直线CD于点E．
〔1〕求直线AE的解析式；
〔2〕在点B的运动过程中，线段CF的长是否发生改变？假如不变，请求出线段CF的长；假如改变，请说明理由；
〔3〕假如AD=EF，点D在点A的右侧，直接写出tan∠CAD的值；
〔4〕连接BE，在点B的运动过程中，是否存在点E，使△ABE为直角三角形？假如存在，直接写出点E的坐标；假如不存在，请说明理由．
20．如图，直线y=﹣x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P．
word
word
标准文档
word
〔1〕求点P的坐标；
〔2〕求S△OPA的值；
〔3〕动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动〔E不与点O、A重合〕，过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，F的坐标为〔a，0〕，矩形EBOF与△OPA重叠局部的面积为S．求：S与a之间的函数关系式．
21．如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B，与直线y=3x交