不等式(组)地字母取值范围地确定方法.doc

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不等式(组)的字母取值X围确实定方法
一、根据不等式(组)的解集确定字母取值X围
例l、如果关于x的不等式(a+1)x>2a+2．的解集为x<2，如此a的取值X围是 ( 共有5个，如此a的取值X围是________。
解析：由原不等式组可得，因为它有解，所以解集是，
此解集中的5个整数解依次为1、0、、、，故它的解集在数轴上表示出来如图1所示，于是可知a的取值X围为。
例9. 假如关于x的不等式组有解，如此a的取值X围是______
解析：由原不等式组可得，因为不等式组有解，所以它们的解集有公共局部。在数轴上，表示数3a的点应该在表示数的点右边，但不能重合，如图2所示，于是可得，解得。故此题填。
，那么的值为．
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【分析】一方面可从不等式中求出它的解集，再利用解集的等价性求出a、b的值，进而得到另一不等式的解集．
【答案】解：由得；由得，故，
而，故4－2a=0，=1，故a=2, b=﹣1，故a+b=1
．如此的取值X围是(C)
A．B．C．D．
，如此a的取值X围是〔 〕
A．B．C．D．
【解析】此题考查一元一次不等式组的有关知识，由不等式组得，因为该不等式组有解，所以，应当选A.
，如此m =-3．
，如此实数的取值X围是____()
例15．〔某某市〕假如不等式组有实数解，如此实数m的取值X围是〔 〕
≤＜＞≥
解　解不等式组得其解集可以写成m≤x≤，即m≤.故应选A.
〔2k+1〕x<2k+1的解集是x＞1，如此k的X围是。从而断定2k+1<0，所以k<。
例17、如果关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集为x<，求关于x的不等式ax>b的解集。
分析：由不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集为x<，观察到不等号的方向已作了改变，故可知(2a－b)<0，且，解此方程可求出a，b的关系。
解：由不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集为x<，可知：
2a－b<0，且，得b=。结合2a－b<0，b=，可知b<0，a<0。如此ax>b的解集为x<
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。
例18、不等式4x－a≤0，只有四个正整数解1，2，3，4，那么正数a的取值X围是什么？
分析：可先由不等式解集探求字母的取值X围，可采用类比的方法。
解：由4x－a≤0得x≤。
因为x≤4时的正整数解为1，2，3，4；
x≤，2，3，4；
…
x≤5时的正整数解为1，2，3，4，5。
所以4≤<5，如此16≤a<20。
其实，此题利用数形结合的方法来解更直观易懂。根据题意画出直观图示如下：
因为不等式只有四个正整数解1，2，3，4，设假如在4的左侧，如此不等式的正整数解只能是1，2，3，不包含4；假如在5的右侧或与5重合，如此不等式的正整数解应当是1，2，3，4，5，与题设不符。所以可在4和5之间移动，能与4重合，但不能