一种基于期望最大化的多目标轨迹拟合算法.pdf

万方数据
一种基于期望最大化的多目标轨迹拟合算法算法刘禹，李培，盛骥松入——观测变量数据淞渴軿联合分布还兰剖涑觥!年月第卷第舰船电子对抗摘要：现在的雷达信号样式日益复杂，对于多目标场景，传统侦察方式容易出现增批现象，这将带来同一批次参�����一�’��‘������珼������，�啊�一��蔣�����蔣。，����；�～��嚣�，万方数据
鑓��琛微琚瑁�薯奇�ァ蔏㈣。∽，����婺稀�南三∥’�闘—�!!!!!!!!R��巍�￡�广————————一石���。净砉�∥嘭����互∈�砉静等眦，∈��∽闸净产��弧陖———————一���:鹨换А��齣�鹨换А���∈�，口��幻婵纱＜住�』�』一�������蛔��—���猙��∑��∈��∑���蔣。�∑���∈��∑���蔣。�觯珼㈤�一—百——————————————一～���∑�籔�』∈��埔�∑���蔣�∑���—����蔣���珼∽�抟籔。��一∑硼���∥��，�，�寿�旦式中：恕”竹。，分别为对应的随机噪声。￡￡：件”�陖———————————一第��刘禹等：一种基于期望最大化的多目标轨迹拟合算法，��对参数求偏导：三�б���㈤�至此完成了混合高斯模型的整个求解。��混合拉普拉斯模型不同混合模型，参数形式不同，高斯模型因为是偶次幂而易于求解，对于奇次幂求导存在符号函数，难以直接求导迭代，因此解决奇次幂求解的问题，将进一步提升混合模型的普适性�痪窒抻诟咚鼓Ｐ汀�拉普拉斯模型�６杂诶�绽�狗植迹�式中：岸为均值；�6盖拖凳��对于�瞿Ｐ偷幕旌戏植迹����街栌牖旌细咚鼓Ｐ颓蠼庀嗤��杂谌我饣�合模型均适用。�街枥锵凳�那蠼獠僮魍���用各种模型，对于陡峭系数�蠼猓�对均值求解：��！���此时无法完成迭代求解，换个角度，在迭代的最终状态，可以认为�尾问�雐�次参数近似相等‘�＃�佣�厦娴那蟮冀峁�;�#�从而完成均值的迭代：��摇蔏�珼“’�至此完成奇次幂混合模型的参数求解。��混合线性模型讨论不同的分布，主要是考虑传感器接收到的雷达信号存在的噪声特性不同。上文已解决了大部分随机平稳噪声场景的参数求解，不失一般性，假设传感器接收到信号的噪声为高斯噪声。下面论述如何从基于�的混合分布模型迁移到轨迹拟合算法。对于单条轨迹，可以借助最大似然���人�法进行轨迹拟合，但对于多条轨迹，该算法难以直接应用。假设一堆数据点�，，��，由�踔毕吖旒�产生：虽然无法直接利用��蟛危�ú煌�旒５�噪声，可以看作是混合模型的应用，对应到这里就是混合高斯模型：可以认为��豢凇�，就是��械腖，�＞�是口。。直接套用��械牡��峁��所不同的是，多了一个对�５那蠼猓�菀椎贸觯��珼‘‘’��珽��，����猙��齣��—���，�，���一弘。����咒����珸‘‘’���灰换���辍阇一���』��厶�广厶』�一“’万方数据
∈�髏卜面孝菌下‘��一寺��琹��仿真试验结束语舰船电子对抗第�卷至此，理论推导完成。上文以线性轨迹举例，推导了线性多轨迹拟合的可行性。更一般地，噪声模型可由高斯模型推广至其他多种混合模型；对于线性轨迹，同样可以推理到多种类型的轨迹模型。更一般地：，�甃�R话惚泶锸剑�鏕�就是�豢趜�，更一般的�砺凵峡梢晕H我獗泶锸剑�缤�。只要将�木咛灞泶锸酱�薊�蠼夤�碳