抽屉原理20.doc

20、“抽屉原理”教学设计
教学目的
知识和技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步理解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题.
过程和方法： 通过操作开展学生的类推才能，形成比较抽象的数学思维。
情感态度和价值观： 通过“验感受）
师:把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？
学生考虑——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？
组1生:我们发现假设每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示)
师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？
师：这种分法,实际就是先怎么分的？生众：平均分
师：为什么要先平均分？(组织学生讨论）
生1:要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝,不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
生2:这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？
师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢?（可以结合操作，说一说）
师：哪位同学能把你的想法汇报一下，
生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔.
师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗?
生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔.
师:把7枝笔放进6个盒子里呢?
把8枝笔放进7个盒子里呢？
把9枝笔放进8个盒子里呢?……你发现什么？
生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔.
师:你的发现和他一样吗？(一样）同桌互相说一遍。
2．解决问题。
（1）课件出示:5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?
（学生活动—独立考虑 自主探究）
（2）交流、说理活动。
师：谁能说说为什么?
生1:假设一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子,还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
生2:我们也是这样想的。
生3：把5只鸽子平均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。
生4:可以用5÷4=1……1，余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里,所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。
师：许多同学没有再摆学具,证明这个结论是正确的，用的什么方法?
生：用平均分的方法,就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
师：同意吗？（生:同意）老师把这位同学说的算式写下来，(板书：5÷4=1……1）
师：同位之间再说一说,对这种方法的理解.
师：如今谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解”
生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼,一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子.
师：同学们都有这个发现吗？生众：发现了。
师：同学们非常了不起,擅长运用观察、分析、考虑、推理、证明的方法研究问题，得