计算机图形学名词解释.doc

计算机图形学名词解释.doc*计算机图形学 是指用计算机产生对象图形的输出的技术。更确切的说，计算机图形学是研 究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。
*图形学的主要研究内容 ：图形的生成和表示技术；图形的操作和处理方法；图形坐标变换T1投影T2窗口至视窗的变换 T3至物理设备变换 T4
裁剪显示
*参数曲线的构造方法： 曲线上每一点的坐标均要表示成某个参数 t的一个函数式，则曲线
上每一点笛卡尔坐标参数式是： x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)；
把三个方程合写到一起，曲线上一点坐标的向量表示是： P(t)=[x(t) y(t) z(t)]；
如用"’”表示对参数求导，则 P(t)关于参数t的切向量或导函数是： P(t)=[x ') y ') z '(t)]。
类似地，曲面写为参数方程形式为： x=x(u,w), y=y(u,w), z=z(u,w);
写成向量形式，则是： P(u,w)=[x(u,w) , y(u,w), z(u,w)]
*参数方程的优点：1)对非参数方程表示的曲线、曲面进行变换，必须对曲线、曲面上的每 个型值点进行几何变换； 而对参数表示的曲线、 曲面可对其参数方程直接进行几何变换 (如
平移、比例、旋转)，从而节省计算工作量。
便于处理斜率为无限大的问题。
有更大的自由度来控制曲线、曲面的形状。同时对于复杂的曲线和曲面具有很强的描述 能力和丰富的表达能力。
参数方程中，代数、几何相关和无关的变量是完全分离的，而且对变量个数不限，从而
便于用户把低维空间中的曲线、 曲面扩展到高维空间去。这种变量分离的特点使我们可以用
数学公式去处理几何分量，同时可以使曲线和曲面具有统一的表示形式。
规格化的参数变量t € [0 , 1],使其相应的几何分量是有界的，而不必用另外的参数去定 义其边界。它便于曲线和曲面的分段、分片描述，易于实现光顺连接。
易于用向量和矩阵表示几何分量，计算处理简便易行。
*计算机上表现的曲线和曲面，大体上可分为两类： 一类要求通过事先给定的离散的点，称
为插值的曲线或曲面。另一类不要求通过事先给定的各离散点， 而只是用给定各离散点形成
的控制多边形来控制形状，成为逼近的曲线或曲面。事先给定的离散点常称为型值点，由型 值点求插值的或逼近的曲线或曲面的问题，称为 曲线或曲面的拟合问题。
*插值：要求构造一条曲线顺序通过型值点，称为对这些型值点进行插值。
*逼近：当型值点太多时，构造插值函数使其通过所有的型值点相当困难的。此时人们往往 构造一条曲线，使它在某种意义上最佳逼近这些型值点，称之为对这些型值点进行逼近。
*曲线的数学表示形式 ：显示、隐式、参数
*在计算机上表现的曲线和曲面，大体分为两类： 一类要求通过事先给定的离散的点，称为
插值的曲线或曲面，另一类不要求通过事先给定的各离散点， 而只是用给定各离散点形
成的控制多边形来控制形状，称为 逼近的曲线或曲面。
*光顺是指曲线的拐点不能太多，要光滑顺畅。
* Bezier曲线性质：
P(0)=P0,P(1)=P1曲线通过所给出型值点列的起点和终点
P'(0)=n(P1-P0),P(1)=n(P n-P n-1)曲线在始点和终点处的切线方向与它的控制多边形的
第一边和最后一边的走向一致。