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初三数学二轮复习题精选(第一辑）
1、在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍,现将铁丝箍半径增大1米，需增加ｍ米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍,同样半径增大1米,需增加ｎ米长的铁丝，那么ｍ和ｎ的大小关系是（　P点3cm，，用含x的代数式表示折成的图丁所示的平面图形的面积S；
(3)假设希望（2）中纸条两端超出P点长度相等，即最终图形丁是轴对称图形，假设
y = 15cm ，那么开场折叠时点M应放在什么位置？
16、如图1,矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上，并且矩形ODEF∽矩形ABCO，其相似比为1 : 4，矩形ABCO的边AB=4,BC=4．
(1)求矩形ODEF 的面积；
（2）将图l中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转 900，假设旋转过程中OF和OA的夹角（图2中的∠FOA）的正切的值为x,两个矩形重叠部分的面积为y，求 y 和 x 的函数关系式;
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(3）将图1中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周，连结EC、EA，△ACE的面积是否存在最大值或最小值？假设存在，求出最大值或最小值；假设不存在，请说明理由.
17、在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E在下底边BC上，点F在腰AB上。
(1）假设EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积;
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？假设存在，求出此时BE的长；假设不存在，请说明理由；
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分?假设存在，求出此时BE的长；假设不存在,请说明理由。
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18、某外语学校在圣诞节要举行汇报演出,需要准备一些圣诞帽,为了培养学生的动手才能,学校决定自己制作这些圣诞帽．假设圣诞帽（圆锥形状）的规格是母线长42厘米,底面直径为16厘米．
⑴ 求圣诞帽的侧面展开图（扇形）的圆心角的度数（准确到度）;
⑵ A种规格的纸片能做3个圣诞帽，B种规格的纸片能做4个圣诞帽,汇报演出需要26个圣诞帽，写出A种规格的纸片y张和B种规格的纸片x张之间的函数关系式和x的最大值和最小值；假设自己制作时，A、B两种规格的纸片各买多少张时，才不会浪费纸张？
⑶ 现有一张边长为79厘米的正方形纸片，它最多能制作几个这种规格的圣诞帽（圣诞帽的粘接处忽略不计）．请在比例尺为1：15的正方形纸片上画出圣诞帽的侧面展开图的裁剪草图,并利用所学的数学知识说明其可行性．
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19、如图，正三角形ABC的边长AB是480毫米．一质点D从点B出发，沿BA方向，以每秒钟10毫米的速度向点A运动．
⑴ 建立适宜的直角坐标系，用运动时间t（秒）表示点D的坐标;
⑵ 过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG，其中EF在BC边上，G在AC边上．在图中找出点D，使矩形DEFG是正方形(要求所表达的方式能表达出找点D的过程）；
⑶ 过点D、B、C作平行四边形,当t为何值时,由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，并求此时点F的坐标．
20、:如图1,在△ABC中 ，AB = AC =5 ,AD为底边BC上的高，且AD = 3．将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△A'CD’（如图2），A'D
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’ 交AB于E，A'C分别交AB、AD 于G、F，以 D’D 为直径作⊙O，设BD’的长为 x ，⊙O的面积为 y ．
（1）求 y和x 的函数关系式及自变量x的取值范围(不考虑端点）；
（2）当BD'的长为多少时,⊙O的面积和△ABD的面积相等?（π取3，结果准确到 0。1)
(3）连结EF，求EF和⊙O 相切时 x 的值．

21、如图，在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ABC=，点P在线段OC上,且PO、PC的长(PO＜PC)是方程x2-12x+27=0的两根。
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　　（1)求P点坐标；
　　(2)求AP的长；
(3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？假设存在，请直接写出直线PQ的解析式;假设不存在，请说明理由.
22、：正方形的边长为l。
(1)如图①，可以算出一个正方形的对角线的