勾股定理 三林中学北校.doc

(1）勾股定理（1）
教学目的
1、理解用面积割补方法证明勾股定理的思路；
２、感受人类文明的力量，理解中国古代在勾股定理方面的成就，知道勾股定理在人类重大科技发现中的地位;
３、初步掌握勾股定理，并能进展简单运用。
(1）勾股定理（1）
教学目的
1、理解用面积割补方法证明勾股定理的思路；
２、感受人类文明的力量，理解中国古代在勾股定理方面的成就，知道勾股定理在人类重大科技发现中的地位;
３、初步掌握勾股定理，并能进展简单运用。
教学重点及难点
面积割补法证明勾股定理
教学用具准备
黑板、粉笔、学生准备课堂练习本
教学流程设计
引入新课
稳固练习
回家作业
新课讲授
课堂小结
教学过程设计
一、引入定理一
任意一个直角三角形总有一边最长:斜边.（学生答复）
直角三角形中，两锐角互余.
二、勾股定理
老师:想想七年级时怎么得到的?（提示:用边长为1的正方形进展拼接得到）
课件演示
老师：当边长为m时可发现三角形斜边长为m
得到特殊情况下:在等腰直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
老师：等腰直角三角形的边能有数量关系，这个结论很好，这就意味着以后等腰直角三角形中的几何问题可以代数化了,不过这个结论的条件还比较苛刻，假设能减少条件那就更好了,比方说：在直角三角形中.
换句话说，我想要看看“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”这个命题是否真命题.
这里有一个前人的证法，跟我们前面的证明方法类似.
这种证明方法称作面积割补法。.
勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
老师:中国古代称直角三角形的较短直角边为勾,较长直角边为股，斜边为弦,，她还有一个名字叫商高定理，《周髀算经》中记载了商高和周公的一段对话谈到了勾股定理,因此称为商高定理；在西方勾股定理还被称作“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”因为古希腊有一个叫毕达哥拉斯的数学家在公园前五百多年发现了这一定理,当时他的学派宰牛百头，广设盛宴,以示庆贺，但她们却并不知道在这之前五百年中国人就已经发现了.
老师:能不能把勾股定理的文字语言转化成数学语言？
学生:在Rt⊿ABC中，∠C=90°，a2+b2=c2
对这个等式可以变形为：
（后两个由学生答复)
二、练习
1、在Rt⊿ABC中，∠C=90°
（1）a=3，b=4， 求c
（2)a=8，c=10，求b
(3）a=3/2，b=2求c
（4）a=5，b=12，求c
(5）c=25，b=24，求a
（6）a=1,c=2, 求b
（7)a=b=1， 求c
（8