容器漂浮于水中的浮力问题.doc

容器漂浮于水中的浮力问题
母题：
如图所示，一个底面积为S的圆柱形容器直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度为h0，当往圆柱形容器内注入适量的水后，它仍能直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度变为 h1。将圆柱形容器内的水换成同体积容器漂浮于水中的浮力问题
母题：
如图所示，一个底面积为S的圆柱形容器直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度为h0，当往圆柱形容器内注入适量的水后，它仍能直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度变为 h1。将圆柱形容器内的水换成同体积的某种液体后，它仍能直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度变为 h2，已知水的密度为ρ水，则
(1)圆柱形容器的质量m=_____________；
(2)容器内液体的密度ρ=____________。
详解：
解答此类问题的知识基础是：平衡力、浮力以及有关解方程的数学基础。
（1）平衡力：在初中阶段，一般研究二力平衡。作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力称之为平衡力。在本题中，物体受到的重力和浮力是一对平衡力，重力竖直向下，浮力向上。题目叙述中已经告诉我们，物体（连带里面的各种液体）一直处于漂浮状态，也就是不管放哪种液体，都有重力和浮力的平衡。只不过是由于放不同液体，重力不一样，浮力也不同。从另外一个看浮力不同的表现，就是圆柱容器侵入水中部分的长度不一样。
（2）浮力：浮力的定义，其中密度是物体所浸入的液体的密度；体积是物体浸入液体所拍开的体积。这个结论是怎么来的呢？一种来源是通过实验获得，另外一种来源可以通过数学推理获得。（详细内容参见：浮力知识点的理解）
在以上两个知识基础上，就能够解决本题了。
但是，很多人在解此类题目的时候无从下手。面对这类应用型的题目，首先心理不要害怕，要有信心将它认真的读完，第一步就是要读题，理解题目所表达的物理过程。第二步就是“翻译”，将题目中的文字语言表述，根据物理知识，翻译成数学表达式。这一步是解题的过程。这种方法几乎适用于任何你会和不会的题目。只要翻译出来了，基本上题目都能够解答。
下面我们在列表中看如何进行“翻译”
原文叙述
说明
翻译成数学表达式
一个底面积为S的圆柱形容器直立漂浮于水中，