2.1认识一元二次方程.1认识一元二次方程(1).doc

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2. 1认识一元二次方程（1）
【学习目标】1理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。
2能根据具体情景应用知识。
【学习过程】
一、 前置准备：1、什么是方程？什么样的方程是一元一次方程？
2
2、多项式2: .
2. 1认识一元二次方程（1）
【学习目标】1理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。
2能根据具体情景应用知识。
【学习过程】
一、 前置准备：1、什么是方程？什么样的方程是一元一次方程？
2
2、多项式2x-3x+1是几次几项式？每项的系数和次数分别是几？
二、 自学探究：
理解一元二次方程的概念，并会把一元二次方程化为一般形式。
自学教材，回答：
（1） 如果设未铺地毯 区域的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为 m，宽为
为 m.
根据题意，可得方程
（2） 试再找出（10、11、12、13、14以外）其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于 后两个数的平方和：
；
如果设五个连续整数中的第一个数为 x，那么后面四个数依次可表示为 、 、
、 ，根据题意可得方程：
（3） 根据图2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 —m，如果设梯子底端滑动 xm, 那么滑动后梯子底端距墙 m ，梯子顶端距地面的垂直距离为 _m，根据题意，可
得方程：
三、 合作交流：
观察上述三个方程，它们的 共同点为：① :② ;这样的方程叫
做 。其中我们把 称为一元二次方程的一般形
式，ax2， bx， c 分别称为 、 、 ， a、b 分别称
为 、 。
1、分别把上述三个方程化为 ax2+bx+c=0的形式，并说明每个方程的二次项系数、一次项 系数和常数项：