广西陆川县2017-2018学年高一数学9月月考试题文.docx

广西陆川县2017-2018学年高一数学9月月考试题文.docx广西陆川县 2017 年秋季期高一 9 月月考试卷
文科数学
一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )
在“①高一数学课本中的难 | x 2n 1,n Z} ，则集合 A、 B 的
3 3
关系为 _____________.
14.
已
知
f ( x 1) 3
x,
则
f (x) ________________________________________.
15. 函数 y=3 2
3 x2 的单调递减区间是
.
16. 已知 f ( x)
4x
2 x 1
3 ，当 f(x) 的定义域为 (- ∞ ,0]
时，函数的值域
为
；
三、解答题 ( 本大题共 6 小题，共 70 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )17.(10 分) 设全集 U={2，4，-(a-3) 2} ，集合A={2，a2-a+2} ，若 CU A={-1} ，求实数 a 的值 .
18．（12 分）已知二次函数 f ( x) ax 2 bx（ a ，b 是常数，且 a 0 ），f (2) 0，
且方程 f ( x) x 有两个相等的实数根．
B．求 f (x) 的解析式； ( 2 ) 求函数的最值。
19.(12 分) 已知集合 A={x|2-a ≤x≤2+a},B={x|x ≤1 或 x≥4}.
当 a=3 时，求 A∩B；
若 a>0，且 A∩B= ，求实数 a 的取值范围．
1 1x , x 1
20.(12 分) 已知函数 f ( x) x2
1, 1 x
1
2x
3, x
1
（1）求 f ( f ( f ( 2))) 的值。
（2）若 f ( a)
3 ，求 a
2
21.(12 分) 已知函数 f x
2x 1 ，
1
判断函数在区间［ 1，+∞) 上的单调性，并用定义证明你的结论；
求该函数在区间［ 1，4］上的最大值与最小值 .
22.(12 分) 对于函数 f(x) ，若存在 x0∈R，使得 f(x 0)=x 0 成立，则称 x0
为 f(x) 的天宫一号点 . 已知函数 f(x)=ax 2+(b-7)x+18 的两个天宫一号点分别是 -3 和 2.
(1) 求 a,b 的值及 f(x) 的表达式；
当函数 f(x) 的定义域是［ t,t+1 ］时，求函数 f(x) 的最大值 g(t). 文科数学答案
2. D3、C 4、C 5、B6、A 7、B8、B 9、B 10 、 B 11 、D 12、D
=B____ 14. 2-x2 ( x 0) 15. (0,+ ∞) 16. 【2,3 ）
1 U，
17. 【解析】由 CU A={-1} ，可得
1 A，