平面图形的镶嵌.ppt

平面镶嵌
请观察,这些图形在拼接时有什么特点?
如果你是设计师，让你设计几种地板图案，你如何设计呢？
阅读教材第140—141页，并思考以下问题：
1、什么是镶嵌？镶嵌的条件是什么？
2、哪些图形可以平面镶嵌
请观察,这些图形在拼接时有什么特点?
如果你是设计师，让你设计几种地板图案，你如何设计呢？
阅读教材第140—141页，并思考以下问题：
1、什么是镶嵌？镶嵌的条件是什么？
2、哪些图形可以进行镶嵌？
3、你还得到了哪些结论？
自学提纲
平面图形的镶嵌〔平面图形的密铺〕:
用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称平面图形的密铺.
学一学
镶嵌的条件：
无空隙、不重叠铺成一片。
探究
哪些图形可以镶嵌，
哪些图形不可以镶嵌？
探究活动〔一〕
用形状、大小完全相同的三角形能否镶嵌？
做一做
正三角形的平面镶嵌
60°
60°
60°
60°
60°
60°
接点处的六个角和为360°
结论：
形状、大小完全相同的任意
三角形能镶嵌成平面图形。
通过探究我发现：
,
，而这___个角的和恰好是这个三角形的内角和的___倍，也就是它们的和为____，
可以
六
六
两
360o
探究活动〔二〕
用同一种四边形可以镶嵌吗？
做一做
正方形的平面镶嵌
90°
结论：
形状、大小相同的任意四边形
能镶嵌成平面图形
★通过探究我发现：
.
，而这___个角的和恰好是这个四边形的四个内角之___,也就是它们的和为____.
可以
四
四
和
360º
能镶嵌的图形在一个拼接
点处的特点：
各角之和等于360º,
想一想
结论 1
议一议
探究活动〔三〕
？说说理由。
？说说理由。
？
做一做
正五边形可以镶嵌吗？
1
2
3
正六边形可以镶嵌吗？
正六边形的平面镶嵌
120 °
120 °
120 °
能否
平面
镶嵌
图形
一个顶点周围正多边形的个数
能
能
能
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
6
4
3
不能
还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？
要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．
结论1：
可以用同一种正多边形镶嵌的图形只有
正三角形，正四边形，正六边形.
结论2:
用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形
也能进行平面镶嵌
想一想
正多边形可以镶嵌的条件：
每个内角都能被360o 整除。
1、以下多边形一定不能进行平面镶嵌的是〔 〕
A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形
2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的
正方形的个数是〔 〕

A、 3 B 、4 C、5 D 、6
3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的
每一个顶点周围都有6个正多边形，那么该正多边形的边数为〔 〕
A、3 B、4 C、5 D、6
D
B
A
试一试
探究活动(四)
----创意空间
用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能镶嵌呢?
(1)正三角形与正四边形的平面镶嵌
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角.
(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌
120°
120°
60°
60