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完美的正方形.ppt


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文档列表 文档介绍
完美的正方形
第1页,本讲稿共34页
第2页,本讲稿共34页
如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰好能拼成一个矩形(非正方形),
⑴画出拼成矩形的简图
⑵求 的值
④交∠CBE的平分线于N. (1)求证:MD=MN; (2)若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”,其余条件不变,则结论“MD=MN”成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,说明理由.(2006年甘肃省平凉市)
第12页,本讲稿共34页
数学中伟大的定理
第13页,本讲稿共34页
勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”,是初等几何中的一个基本定理。勾股定理的别称有:毕达哥拉斯定理,商高定理,百牛定理和埃及三角形等。勾股定理约有400多种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。几千年以来,有无数古今中外的学者对它进行了证明. 其中包括汉代的赵爽、魏晋时期的刘徽、美国总统伽菲尔德、著名画家达·芬奇……
第14页,本讲稿共34页
”这个定理有十分悠久的历史,几乎所有文明古国(希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等)对此定理都有所研究。目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号,如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。据说我国著名数学家华罗庚曾建议,发射一种反映勾股定理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他们一定会识别这种“语言”的。
第15页,本讲稿共34页
趣题巧解
题4.如图,图(1)供你参考,四边形BDEF是长方形,∠ADE=∠EFC=90 º ,AD=5,BF=7,EF=4,CF=10,图(2)是以三角形a的三边为边长向外作正方形,正方形的面积表示在图中,则三角形a的面积是 。
(1)
D
F
5
E
B
A
C
7
10
4
370
74
116
a
(2)
第16页,本讲稿共34页
图形变换
第17页,本讲稿共34页
.如图在四边形ABCD中,AB=BC ,∠ABC=∠CDA= 90°,BE⊥AD于E,S四边形ABCD=8,则BE= 。
B
A
C
D
E
第18页,本讲稿共34页
(2011年山东济南)如图,在△ABC中,
∠ACB=90º,AC>BC,分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设△AEF、△CGM、△BND的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的是( )
A.S1=S2=S3
B.S1=S2<S3
C.S1=S3<S2

D.S2=S3<S1
图4
B
D
C
G
E
F
N
M
A
S1
S2
S3
第19页,本讲稿共34页
美丽的勾股树
第20页,本讲稿共34页
勾股图,一个一个连接在一起,构成了多么奇妙美丽的勾股树!
第21页,本讲稿共34页
第22页,本讲稿共34页
美丽的勾股树(一)
第23页,本讲稿共34页
美丽的勾股树(二)
第24页,本讲稿共34页
美丽的勾股树(三)
第25页,本讲稿共34页
动点图像
第26页,本讲稿共34页
10.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,△APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(  )(2013年浙江省衢州市)
A
B
D
C
第27页,本讲稿共34页
链接考纲,详见考纲P45第12题及
P51第12题
第28页,本讲稿共34页
函数关系式
第29页,本讲稿共34页
23.(2013杭州)如图,已知正方形ABCD的边长为4,对称中心为点P,点F为BC边上一个动点,点E在AB边上,且满足条件∠EPF=45°,图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称,设它们的面积和为S1.
(1)求证:∠APE=∠CFP;
(2)设四边形CMPF的面积为S2,CF=x, .
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围,并求出y的最大值;
②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时,求y的值.
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链接考纲,详见考纲 P39第 12题
第31页,本讲稿共34页
第32页,本讲稿共34页
奥巴马最喜欢的一幅画——《向正方形致敬》
 向正方形致敬》[作者:约瑟夫·亚伯斯,德国画家、设计师,极简主义大师。,是一位对

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  • 文件大小5.23 MB
  • 时间2022-01-24