统计第四章平均指标.ppt

统计第四章平均指标
第1页，本讲稿共81页
下面是一个小故事：
一个人到某公司求职，经过调查，得出关于该公司工资的一些数据，如果是你，应该如何选择？
第2页，本讲稿共81页
挠头的数值
公司员工的月薪如下：
：对求和符号，此时流动脚标的变动范围是1, 2, 3, … ,N ，
N是总体单位数。
[例] 求74、85、69、91、87、74、69这些数字的
算术平均数。
[解]

＝
＝
第15页，本讲稿共81页
2. 对于分组资料(加权算术平均数)
注意：对求和符号，此时流动脚标的变动范围1,2,3 … ,n，
n是组数，而不是总体单位数。
很显然，算术平均数不仅受各变量值(X)大小的影响，而且受各组单位数(频数)的影响。由于对于总体的影响要由频数( f )大小所决定，所以 f 也被称为权数。
第16页，本讲稿共81页
权数对均值的影响：
甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩以及人数分布情况如下：
甲组 考试成绩（X）：0 20 100
人数分布（F）：1 1 8
乙组 考试成绩（X）：0 20 100
人数分布（F）：8 1 1
分别计算出平均值？考察权数对于均值的影响。
第17页，本讲稿共81页
[例] 求下表(单项数列)所示数据的算术平均数 。
人口数（X）
户数(f)
频率(P)
2
3
4
5
6
7
8
5
8
16
10
6
4
1







合计
50

第18页，本讲稿共81页
对于组距数列，要用每一组的组中值权充该组统一的变量值。
[例] 求下表所示数据的的算术平均数
间距
频数（f）
组中值（X)
148―152
152―156
156―160
160―164
164―168
168―172
172―176
176―180
180―184
184―188
188―192
192―196
1
2
5
10
19
25
17
12
5
3
0
1
150
154
158
162
166
170
174
178
182
186
190
194
合计
100
——
第19页，本讲稿共81页
算术平均数练习题：
1、某单位年终有40名职工获得技术创新奖，奖金的分配情况如右，求40名职工的平均奖金额？
奖金额（X）
人数
5000
4
2000
16
1000
20
合计
40
第20页，本讲稿共81页
算术平均数练习题：
2、某企业职工1500人的工资状况统计如右表，试求出该企业职工的月平均工资？
月工资（X）
职工人数（f）
500－1000
100
1000－1500
400
1500－2000
800
2000－2500
200
第21页，本讲稿共81页
算术平均数的性质：
（1）各变量值与算术平均数的离差之和等于0，
即∑（X-平均数）＝0或者∑f（X-平均数）＝0；变量值正负离差大致相等；
（2）各变量值对算术平均数的离差的平方和，小于它们对任何其他数（X’）偏差的平方和。
各变量值与算术平均数的离差的平方和为最小值————最小平方性质；
第22页，本讲稿共81页
（3）算术平均数受抽样变动影响微小，通常它是总体资料集中趋势的最佳度量；
（4）算术平均数受极端值的影响颇大，遇到这种情况时，就不宜用它代表集中趋势了；(如:平均工资)
（5）分组资料如果遇到开放组距时，不经过特殊处理将无法得到算术平均数；
（6）用于数值型数据，不能用于定类数据和定序数据；
第23页，本讲稿共81页
算术平均数的应用
1、先进平均数
运用算术平均方法，计算先进平均数，可为部门、企业管理中制定各类平均先进定额提供基础数据。
一群数据的算术平均数，将该群分为两部分：一部分是优于算术平均数的数据，另一部分是差于算术平均数的数据。
就优于算术平均数的数据，再计算一个新的算术平均数，即为先进平均数。
第24页，本讲稿共81页
计算步骤
1、计算一般算术平均数（总平均数）
2、计算优于一般平均数的变量值的平均数。
第25页，本讲稿共81页
例子
件数
工人数