各种数位进制的转换.ppt

最近在研究 C语言,因为要用到各进制间转换,所以收集了一些资料…这是一节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。不过,你不必担心会有么复杂,无非是乘或除的计算。生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。比如我们最常用的 10 进制,其实起源于人有 10 个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况,我想我们现在一定是在使用 20 进制。至于二进制……没有袜子称为 0只袜子,有一只袜子称为 1只袜子,但若有两袜子, 则我们常说的是: 1双袜子。生活中还有:七进制,比如星期。十六进制,比如小时或“一打”,六十进制,比如分钟或角度……我们找到问号字符( ?)的 ASCII 值是 63 ,那么我们可以把它转换为八进值: 77 ,然后用‘ 77 ′来表示’?'。由于是八进制,所以本应写成‘ 77 ′,但因为 C,C++ 规定不允许使用斜杠加 10 进制数来表示字符,所以这里的 0可以不写。 1 各种数位进制的转换专题讲座 2 十进制 6x10 1十 8 x 10 0十 2x10 -1十 5x10 -2 十进制数是用十个不同的计数符号(如阿拉伯数字 0、 1、2、3、4、5、6、7、8、 9)和“逢十进一”的计数规则来表示数的。十进制数是我们日常广为使用的一种数制。权:十进制每个位的位值,又称“权”,均是基数 10 的某次幂。例如: 按权展开的形式可写成: 定义计数 3 十六进制数十六个不同的计数符号 0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9、A、B、C、D、E、F和“逢十六进一”的计数规则来表示数的。十六进制数的代表符号是 H。权:十六进制各个位的权,均是基数 16 的某次幂。例如: (H) 按权展开的形式可写成: (H) = 1x16 2十 A x 16 1十 7x16 0十 4x 16 -1 =1X256+10X16+7X1+4X1/16= 定义计数 4 运算 8 C 5 A - ) 3 9 E 4 8C5A-39E4=5276 5 2 7 6 5 二进制数二进制数是用 0、1两个符号和“逢二进一”的计数规则来表示数的。二进制数的代表符号为 B。权:二进制各个位的权,均是基数 2的某次幂。例如: (B) 按权展开的形式可写成: 1x2 2十 0 x 2 1十 1x2 0十 1x2 -1 =4+0+1+= (10) 定义计数 6 十进制数转换为二进制数整数转换方法采用除 2取余数,直至商为 0为止 7 二进制数转换为十进制数方法二进制数按书展开,计算其总值就可求得结果为十进制的数。 8 练习?(1101001) 2?(300) 10 9 十) 运算 十 =1 X2 5+0 X2 4+0 X2 3+1 X2 2+1 X2 1+0 X2 0+1 X2 -1 =32+0+0+4+2+0+= =1 X2 5+1 X2 4+0 X2 3+1 X2 2+1 X2 1+0 X2 0+1 X2 -1 =32+16+0+4+2+0+= =1 X2 6+0 X2 5+1 X2 4+1 X2 3+1 X2 2+0 X2 1+1 X2 0+0 X2 -1 =64+0+16+8+4+0+1+0=93 10