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数的进制转换
第1页，本讲稿共20页
例：十进制数(25)10 转换成二进制数的转换过程：
(25)10=K4K3K2K1K0 =(11001)2
2
0
 余
1
 
K0
2
25
12
 同的数字符号（0，1，2，3，4，5，6，7）。
低位计满8之后就要向高位进一-----“逢八进一”
例如：() 代表的实际值为：
3 8 + 6 8 + 5 8 + 2 8 =()
2
1
0
-1
8
10
第7页，本讲稿共20页
十六进制的基数为“F” ，它表示在这种
计数制中，一共使用16个不同的数字符号
（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F）。其中A、B、C、D、E、F分别表示十进制中的10、11、12、13、14、15
低位计至F后就要向高位进一-----“逢十六进一”
例如：() 代表的实际值为：
F 16 + 5 16 + 2 16 =()
1
0
-1
16
10
第8页，本讲稿共20页
例2：将十进制数()10转换为八进制数。
整数部分转换如下：
整数部份结果: 16
14
8
1
8
0
余数
1
八进制整数部份低位
八进制整数部份高位
6
第9页，本讲稿共20页
小数部分转换如下：

× 8

整数
1
二进制小数首位
二进制整数末尾
小数部份结果: . 1
()10 结果: ()8
第10页，本讲稿共20页
例3：将十进制数()10转换为十六进制数。
整数部分转换如下：
14
16
0
余数
十六进制整数部份低位
十六进制整数部份高位
整数部份结果: E
E
第11页，本讲稿共20页
小数部分转换如下：

× 16

整数
2
二进制小数首位
二进制整数末尾
小数部份结果: . 2
()10结果:( )16
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八进制转换为二进制:
法则：八进制转换为二进制时，只要把每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数即可，且保持高低位的次序不变。
八进制转换为二进制的关系：
（0）8=000 （1）8=001 （2）8=010
（3）8=011 （4）8=100 （5）8=101
（6）8=110 （7）8=111
例 ()8=( 111 001 . 010 011)2
7 1 2 3
=（）2
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十六进制转换为二进制:
法则：十六进制转换为二进制时，只要把每一个十六进制数字改写成等值的四位二进制数即可，且保持高低位的次序不变。
十六进制转换为二进制的关系：
(0)16=0000 (1)16=0001 (2)16=0010 (3)16=0011
(4)16=0100 (5)16=0101 (6)16=0110 (7)16=0111
(8)16=1000 (9)16=1001 (A)16=1010 (B)16=1011
(C)16=1100 (D)16=1101 (E)16=1110 (F)16=1111
例 ()16=(0010 1100 0001. 1101)2
2 C 1 D
=（）2
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二进制转换成八进制：
二进制数转换成八进制数时，整数部分从低位向
高位方向每三位用一个等值的八进制数来替换，
最后不满三位时，在高位补零凑满三位；小数部
分从高位向低位方向每三位用一个等值的八进制
数来替换，最后不满三位时，在低位补零凑满三位。
例1 ( 1101101110 . 110101)2
=（001 101 101 110 . 110 101）2= ()8
1 5 5 6 6 5
例2（)2=(001