六下比例.doc

六下比例.doc教 学
比和比例（一）
内 容
重 点 认识比例的意义和基本性质。掌握解比例的方法。
难 点 掌握正反比例的意义和应用。掌握比例的应用。
1、认识比例的意义和基本性质。
教 学 2、掌握解比例的方法。
么，我们说
它们之间成正比例。 这样的两种量叫作 成正比例的量 ，它们的关系叫作 正比例关系 。
像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间；单价一定时的总价与数量之间。
如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可
以表示为 y/x=k （一定）。
表示正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条过原点的直线 ；
重点提示： 判断两种量是否成正比例， 可以先把它们的关系写成 y/x=k （ k 是一个不变的常
量）的形式，再判断。
例 1：公共汽车里的投币箱贴有“2 元 / 人”．
（ 1）把下表填写完整．
上车的人数/人 1 2 4 6
投币箱的车费 / 元 2 6 10
2）根据表中的数据， 在下图中描出车费和上车的人数所对应的点，再把它们按顺序连起来。
3）你发现哪个量与哪个量成什么比例？请说明理由。
（ 4）如果用 y 表示车费，用 x 表示人数，则 y= _________ 。
例 2．一辆汽车行驶的路程所用的时间统计如下：
行驶的路程（ km）
40
80
160
240
时
间 （h）
1
2
4
6
（ 1）汽车行驶的路程与所用的时间成
_________
关系．
（ 2）从（ 0，0）开始描点，画出折线统计图（行驶路程与所用时间关系的图象）
。（左下图）
3）从图象中看出汽车行 200km需要 _________ 小时．
例 3．甲乙两车行驶的路与时间的关系如上右图：
①从图中可以看出，甲车行驶路程与行驶时间成 _________ 比例关系．
②如果甲、乙两车从 A、 B 两地同时出发，相向而行，经过 5 小时相遇．则
少千米？

A、B 两地相距多
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的
乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫反比例。
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积，反比例关系可以表示为
=k（一定）。
重点提示： 判断两种量是否成反比例，首先判断这两
种量是不是相关的量，再运用数量关系式进行判断，看
这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定，最后做出
判断。
例 1、一辆汽车准备从甲地开往乙地。根据下表提供的信息，
把表格填写完整。
1）行驶的时间和速度成什么比例关系？说明理由。
2）如果这一辆汽车从甲地到乙地用了 18 小时，根据上面表格估计这辆汽车的速度大约是多少？