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第五次质量评估试卷B
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第五次质量评估试卷B　
[范围：第1－6章　总分：120分]
一、选择题(每题3分，共30分)
1．以下图形中，含有曲面的立体图形的是(　D　)
2．以下计算结果正确的选项是(　C　)
16′9″＝14°19′51″.
(2)原式＝－8＋18－20＝－10.
(3)原式＝2×(－27)＋6÷＝－－54＋6×9＝－54＋54＝0.
(4)x2－3＋4＝x2－x2＋6x－3＋4＝6x＋1.
18．(6分)线段a，b，用直尺和圆规作图(不写作法，保存痕迹)：(1)a＋b.(2)2a－b.
第18题图
解：(1)如图1所示，AC＝a＋b.
第18(1)题答图
(2)如图2所示，AD＝2a－b.
第18(2)题答图
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19．(8分)化简求值或解方程．
(1)设A＝－x－4＋.
①当x＝－，y＝1时，求A的值；
②假设用一个关系式给出x、y的新条件，而使求得的A的值与①中的结果相同，那么这个关系式可以是__－3x＋y＝2__．
(2)解以下方程．
①2(2x－3)－3＝2－3(x－1)；
②＝.
解：(1)①A＝－x－4＋.
＝－x－4x＋y－x＋y＝－6x＋2y，
当x＝－，y＝1时，A＝－6×＋2×1＝4；
(2)①2(2x－3)－3＝2－3(x－1)，
4x－6－3＝2－3x＋3，4x＋3x＝2＋3＋9，
∴x＝2；
②方程变形得：＝，
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去分母得：4x－2＝9x＋15，
移项合并得：－5x＝17，
解得：x＝－.
20．(8分)
图1
第20题图
(1)如图1，某货轮在点O处发现一灯塔A在它的北偏东33°26′24″方向上，且相距30海里，°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C.
按以下要求画图并答复以下问题：
①画出线段OB和射线OC；
②连结AB交OE于点D；
③∠AOD＝°，
它的所有余角有__∠AON__∠BOD__．
图2
第20题图
(2)如图2，线段AB＝a.
画图：延长BA至点C，使AC＝AB, D为线段BC的中点，在图中标出点D.[来源:学§科§网]
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①求CD的长；
②假设AD＝3 cm，求a的值．
解：(1)①②如图1：
图1
　　图2
第20题答图
(2)画图如图2所示：
①因为AB＝a，AC＝AB＝a，
所以CB＝a＋a＝a，
因为D为线段BC的中点，所以CD＝CB＝a；
②AD＝CD－AC＝a－a＝a，
因为AD＝3 cm，即a＝3，所以a＝12 cm.
21．(8分)有长为s的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的园子，园子的宽
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a(单位：m)．
(1)园子的面积用含s和a的代数式表示为__a(s－2a)__(m2)．
(2)墙长14 m．现有篱笆的长s＝35 m.
甲对园子的设计是：长比宽多5 m；乙对园子的设计是：长比宽多2 m.
你认为谁的设计合理？按照他的设计，求出园子的面积．
第21题图
解：(2)甲：35－2a－a＝5，解得a＝10，
35－2a＝15＞14，不合理；乙：35－2a－a＝2，解得a＝11，
35－2a＝13＜14，合理，面积为11×13＝143(m2)．
∴乙的设计符合实际，按照他的设计，园子的面积是143 m2.
22．(8分)(原创)某图书公司准备将库存中一批七年级?快乐寒假?语、数两科书捐赠给实验基地学校，其中语文书打了30包还多40本，占这批库存书的，其余的是全部是数学书，把数学书连同语文打包剩下的书一起，刚好又打了16个包
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，所有打包每包书的数目均相等．那么库存中这批七年级?快乐寒假?语、数两科书共有多少本？
解：设这批书共有3x本，根据题意，得＝，解得：x＝920，∴3x＝2 760.
答：这批七年级?快乐寒假?语、数两科书共有2 760本．
23．(8分)如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
9[来源:]
★
☆
x
－6
2
…
(1)可求得x＝__9__，第2 018个格子中的数为__－6__．
(2)假设取前3格子中的任意两个数，记做a、b，且a≥b，那么所有的|a－b|的和可以通过计算|9－★|＋|9－☆|＋|☆－★|得到．其结果为__30__；
【解析】 (2)∵取前3格子中的任意两个数，记做a、b，且a≥b，
∴所有的|a－b|的和为：|9－(－6)|＋|9－2|＋