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根回方程天地宽
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根回方程天地宽
山东 徐义
由一元二次方程根的定义可知，，就会迅速地找到解题途径，
根回方程天地宽
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根回方程天地宽
山东 徐义
由一元二次方程根的定义可知，，就会迅速地找到解题途径，，供同学们学习时参考.
一、求方程中字母的值
例1 x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，那么a=___.
分析：根据一元二次方程的根的含义，把x=-1代入方程，得到一个关于a的一元二次方程，求解即可.
解：把x=-1代入方程2x2+ax-a2=0中，得2-a-a2=0，解得a1=-2，a2=1.
故填-2或1.
点评：此题直接考查了方程根的含义，，我们常常利用根的定义求字母系数的值，其中要特别注意ax2+bxc=0中a≠0这一隐含条件.
马上就练：
关于x的一元二次方程2x-3x-a+1=0的一个根为2，那么a的值是 〔 〕
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A．1 B． C． D．
二、求方程另一根
例2 假设x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根，那么方程的另一个根x2=____.
分析：根据方程根的定义，将把x1=-1代入方程求出m的值，然后解原方程，求出另一根即可.
解：把x1=-1代入原方程x2+mx-5=0，得m=-4，于是原方程为x2-4x-5=0，解得x1=-1，x2=5，所以它的另一根为5.
点评：含字母一元二次方程的一根求另一根，，求得字母的值，，同学们可以试一试，并比拟这两种方法，你一定会有收获的.
马上就练：
2. 关于的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为1，那么方程的另一根为 .
三、求代数式的值
例3 假设关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0〔a≠0〕的解是x=1，那么2022-a-b的值是